Atoomnaald prettig geregeld

‘

Producten barsten tegenwoordig van de elektrische motoren. Klepjes, volumeknoppen en zijramen zijn zonder stroom niet meer in beweging te krijgen. En dat zijn nog maar de meest zichtbare toepassingen. Diep verborgen in apparaten zitten motortjes die het fijnere werk opknappen. Motortjes die de wijzers van een horloge in gang zetten, de laser van een cd-speler bijstellen, of de leeskop van een harddisk heen en weer laten schieten. Vaak razendsnel en met nauwkeurigheden die nauwelijks meer voorstelbaar zijn.

Deze mechaniekjes leven in een wereld waarin een miliseconde een eeuwigheid is, en een micrometer een marathon. Dat zij hun taak ogenschijnlijk moeiteloos opknappen, komt niet alleen door de hoge nauwkeurigheid van de constructie. De motortjes, bèta-correct ‘actuatoren’ genoemd, worden altijd geholpen door een flinke portie meet- en regeltechniek. Lepe software die afwijkingen van de norm afstraft en de boel terstond weer in het goede spoor tilt.

Alledaagse producten zijn vanuit regeltechnisch oogpunt niet zo’n enorme uitdaging. In consumentenproducten wordt de regeltechniek vaak toegepast om onderdelen slimmer en dus goedkoper te maken. Een vak apart, maar zelden problematisch. Een kwestie van fijnslijpen, niet van inhoudelijke vernieuwing.

Wie een veldje pas gezaaide atomen wil bekijken, loopt wel snel tegen de grenzen van het mogelijke op. Zo was de faculteit TNW een paar jaar terug van zins zelf een atoomkijker bouwen. Zo’n scanning tunneling microscope (stm) beweegt een ragfijne naald over een spiegelglad materiaaloppervlak. Tussen de naald en de ondergrond kaatsen elektronen op en neer, een soort bliksemstraal die als atomaire peilstok dient. Door de naald steeds een stukje op te schuiven kan het hele atoomvlak in beeld worden gebracht.

Rietsuiker

Een interessante opdracht vindt werktuigbouwer ir. Han Adriaens, die in 1996 in het stm-project stapte. Maandag promoveert hij bij ITS op zijn deel van het onderzoek, het regeltechnische ontwerp van het onderdeel dat de naald positioneert.

Dat vergt een precisie die met gewone motortjes volstrekt onhaalbaar is. ,,De naald moet een oppervlak van pakweg vijftig vierkante micrometer aftasten. En om een redelijk scherp plaatje te krijgen moet je om de vijftig nanometer een meting uitvoeren”, vertelt Adriaens. ,,Met die eisen heb je niet zoveel alternatieven, en we hebben daarom voor een piëzo-actuator gekozen.”

Het piëzo-elektrische effect, dat voorkomt in bepaalde kristallen, werd in 1880 ontdekt door de gebroeders Curie. Ze merkten dat kwarts, topaas en rietsuiker onder elektrische spanning ook meer materiaalspanning vertoonden. Omgekeerd werkt het ook: zet eenkwartskristal onder druk en het ding wekt elektriciteit op. Die eigenschap wordt onder meer gebruikt voor elektrische gasaanstekers, en verder zijn de kristallen terug te vinden in goedkope luidsprekertjes, dito pick-upnaalden en elektronische klokken.

Piëzomateriaal krijgt ook steeds vaker hi-tech toepassingen. Keerkleppen in elektronisch gestuurde ventielen bijvoorbeeld, of trillingsdempende snowboards en honkbalknuppels. Of naalden, die precies vijftig nanometer verschoven moeten worden. ,,Het bereik en de nauwkeurigheid van piëzo-actuatoren is voor dat werk heel gunstig”, legt de promovendus uit. ,,Met een spanning van nul tot duizend volt, krijg je een verplaatsing die tussen de nul en zestig micrometer zit. En met één milivolt, een voltage dat je met de huidige elektronica makkelijk kunt opwekken, wordt zo’n strookje ongeveer vijftig picometer langer. Precies wat je nodig hebt voor een stm-microscoop.”

Makkelijk zat, zou je denken. Neem een stabiele elektriciteitsbron, foezel een beetje met de stroomkraan en klaar is Kees. Maar zo steekt de piëzo-actuator niet in elkaar. Adriaens: ,,Er zijn twee problemen. Ten eerste is zo’n elementje niet-lineair. Als je de spanning van 500 naar 501 volt laat oplopen, dan is de uitzetting anders dan tussen 700 en 701 volt. En laat je de spanning juist afnemen, is het gedrag ook weer anders. De verplaatsing bij een spanningsverloop van 500 naar 501 volt, is anders dan die van 501 naar 500 volt.”

Piëzo heeft dus last van speling. Het equivalent van een loszittende trapper maar dan op nanoschaal. Als een nietsvermoedende fietser flink aanzet, schiet de trapper eerst een stuk door voordat de tweewieler zich krakend in beweging zet. Andersom remt de fiets niet gelijk af bij het terugtrappen. Een systeem met dergelijke nukken heeft last van ‘hysterese’, zou een werktuigbouwer zeggen.

Koppeling

Bij een fiets is dit probleem snel op te lossen door een boutje vast te draaien. Bij piëzo-elementjes is hysterese echter een onontkoombare eigenschap. ,,Daar moet je dus op een bepaalde manier mee omgaan. Je wilt tenslotte dat één milivolt spanning ook werkelijk altijd vijftig picometer verplaatsing oplevert. Dus je moet er een regeltechnisch model voor ontwerpen.”

Opvallend is dat Adriaens zich nauwelijks bekommerde om het piëzo-materiaal zelf. ,,Tja, je kunt het ook materiaalkundig aanpakken. Ik weet dat bijvoorbeeld dat er ‘weissgebiedjes’ inzitten. Maar daarin ben je als regeltechnicus eigenlijk niet geïnteresseerd. Voor mij is een piëzo-elementje iets dat zich elektrisch als een condensator gedraagt, en mechanisch als een veer, meer niet. Ik wil alleen weten hoe de koppeling tussen dat elektrische en mechanische domein er precies uitziet.”

Dan moest Adriaens wel een strookje piëzomateriaal langs de meetlat kunnen leggen. De onderzoeker kon daarvoor mooi gebruik maken vaneen meetapparaat bij technische natuurwetenschappen. Dat was tevens een proefopstelling voor een ander onderdeel van de microscoop, de afstandssensor.

,,Veel stm-apparaten kunnen de verplaatsing van de naald niet direct vaststellen”, licht hij toe. ,,Die worden dus gekalibreerd door atomen op gescande oppervlak te tellen. Je schroeft de spanning op en turft simpelweg hoeveel atomen er passeren. Dan weet je ongeveer hoeveel spanningsverschil er nodig is voor een bepaalde verplaatsing. Maar dat is natuurlijk een vorm van natte-vingerwerk. Hierbij ga je er namelijk vanuit dat er een één-op-één relatie is tussen de uitzetting en het voltage. Maar die is er niet. Vandaar die sensor.”

positioneringsmechaniek, het hart van een scanning tunneling microscope

Door het piëzostrookje bij een groot aantal spanningverloopjes op te meten, kon de onderzoeker het werkelijke gedrag uiteindelijk vangen in een mooie differentiaalvergelijking. ,,Dat is een modelvorm waar je als regeltechnicus wel naar streeft. Een differentiaalvergelijking sluit namelijk heel goed aan bij de werkelijkheid. Je zou kunnen zeggen dat de natuur een dergelijk wiskundig model in het algemeen goed kan oplossen.”

Feedback-lineairization control (FLC), heet zijn model. In feite fungeert dit als een buffer voor de piëzo-actuator. Het FLC-model strijkt alle niet-lineaire plooien en hystereses glad, waarna de actuator opeens weer voorbeeldig in de pas loopt. Daardoor is hij weer aan te sturen met een doorsnee regelaar. ,,Je hebt dus twee stappen”, vat de Adriaens samen. ,,Eerst lineairiseren, en dan een gewone regellus erachter. Een tweetrapsraket, zeg maar.”

Afblazen

In de proefopstelling werkte het model in elk geval prima. Toen de stm-microscoop zijn voltooiing naderde, gooide de afstandssensor echter roet in het eten. Dat was weliswaar niet Adriaens’ pakkie-an, maar zette toch een domper op de zaak.

,,De sensor was al minder nauwkeurig van we wilden, maar hij bleek ook nogal gevoelig voor trillingen. Het meten van de afgelegde afstand is dan ook niet gelukt.”

Uiteindelijk besloten de onderzoekspartners de bouw van een complete atoomkijker dus maar af te blazen. Toch kijkt Adriaens met veel voldoening op het project terug. ,,Er zijn weinig niet-lineaire regelmodellen die het in de praktijk goed doen. En die hele analyse van de differentiaalvergelijking is toch een net stukje werk geweest, al zeg ik het zelf.”

,,Dat is voor een buitenstaander misschien moeilijk te vatten, want het is behoorlijk theoretisch en abstract werk”, vervolgt hij na een korte pauze. ,,Maar dat er een duidelijke relatie is tussen mijn model en een heel klein stukje van de wereld, ja, dat doet mij wel wat. Dat die koppeling er is, dat vind ik gewoon heel mooi.”

Illustraties: GRiPP

De bouw van een hele atoomkijker is niet gelukt, maar ir. Han Adriaens heeft er wel een mooi regelmodel voor ontwikkeld. ,,Die duidelijke relatie met een heel klein stukje van de wereld, dat doet mij wel wat.”

Producten barsten tegenwoordig van de elektrische motoren. Klepjes, volumeknoppen en zijramen zijn zonder stroom niet meer in beweging te krijgen. En dat zijn nog maar de meest zichtbare toepassingen. Diep verborgen in apparaten zitten motortjes die het fijnere werk opknappen. Motortjes die de wijzers van een horloge in gang zetten, de laser van een cd-speler bijstellen, of de leeskop van een harddisk heen en weer laten schieten. Vaak razendsnel en met nauwkeurigheden die nauwelijks meer voorstelbaar zijn.

Deze mechaniekjes leven in een wereld waarin een miliseconde een eeuwigheid is, en een micrometer een marathon. Dat zij hun taak ogenschijnlijk moeiteloos opknappen, komt niet alleen door de hoge nauwkeurigheid van de constructie. De motortjes, bèta-correct ‘actuatoren’ genoemd, worden altijd geholpen door een flinke portie meet- en regeltechniek. Lepe software die afwijkingen van de norm afstraft en de boel terstond weer in het goede spoor tilt.

Alledaagse producten zijn vanuit regeltechnisch oogpunt niet zo’n enorme uitdaging. In consumentenproducten wordt de regeltechniek vaak toegepast om onderdelen slimmer en dus goedkoper te maken. Een vak apart, maar zelden problematisch. Een kwestie van fijnslijpen, niet van inhoudelijke vernieuwing.

Wie een veldje pas gezaaide atomen wil bekijken, loopt wel snel tegen de grenzen van het mogelijke op. Zo was de faculteit TNW een paar jaar terug van zins zelf een atoomkijker bouwen. Zo’n scanning tunneling microscope (stm) beweegt een ragfijne naald over een spiegelglad materiaaloppervlak. Tussen de naald en de ondergrond kaatsen elektronen op en neer, een soort bliksemstraal die als atomaire peilstok dient. Door de naald steeds een stukje op te schuiven kan het hele atoomvlak in beeld worden gebracht.

Rietsuiker

Een interessante opdracht vindt werktuigbouwer ir. Han Adriaens, die in 1996 in het stm-project stapte. Maandag promoveert hij bij ITS op zijn deel van het onderzoek, het regeltechnische ontwerp van het onderdeel dat de naald positioneert.

Dat vergt een precisie die met gewone motortjes volstrekt onhaalbaar is. ,,De naald moet een oppervlak van pakweg vijftig vierkante micrometer aftasten. En om een redelijk scherp plaatje te krijgen moet je om de vijftig nanometer een meting uitvoeren”, vertelt Adriaens. ,,Met die eisen heb je niet zoveel alternatieven, en we hebben daarom voor een piëzo-actuator gekozen.”

Het piëzo-elektrische effect, dat voorkomt in bepaalde kristallen, werd in 1880 ontdekt door de gebroeders Curie. Ze merkten dat kwarts, topaas en rietsuiker onder elektrische spanning ook meer materiaalspanning vertoonden. Omgekeerd werkt het ook: zet eenkwartskristal onder druk en het ding wekt elektriciteit op. Die eigenschap wordt onder meer gebruikt voor elektrische gasaanstekers, en verder zijn de kristallen terug te vinden in goedkope luidsprekertjes, dito pick-upnaalden en elektronische klokken.

Piëzomateriaal krijgt ook steeds vaker hi-tech toepassingen. Keerkleppen in elektronisch gestuurde ventielen bijvoorbeeld, of trillingsdempende snowboards en honkbalknuppels. Of naalden, die precies vijftig nanometer verschoven moeten worden. ,,Het bereik en de nauwkeurigheid van piëzo-actuatoren is voor dat werk heel gunstig”, legt de promovendus uit. ,,Met een spanning van nul tot duizend volt, krijg je een verplaatsing die tussen de nul en zestig micrometer zit. En met één milivolt, een voltage dat je met de huidige elektronica makkelijk kunt opwekken, wordt zo’n strookje ongeveer vijftig picometer langer. Precies wat je nodig hebt voor een stm-microscoop.”

Makkelijk zat, zou je denken. Neem een stabiele elektriciteitsbron, foezel een beetje met de stroomkraan en klaar is Kees. Maar zo steekt de piëzo-actuator niet in elkaar. Adriaens: ,,Er zijn twee problemen. Ten eerste is zo’n elementje niet-lineair. Als je de spanning van 500 naar 501 volt laat oplopen, dan is de uitzetting anders dan tussen 700 en 701 volt. En laat je de spanning juist afnemen, is het gedrag ook weer anders. De verplaatsing bij een spanningsverloop van 500 naar 501 volt, is anders dan die van 501 naar 500 volt.”

Piëzo heeft dus last van speling. Het equivalent van een loszittende trapper maar dan op nanoschaal. Als een nietsvermoedende fietser flink aanzet, schiet de trapper eerst een stuk door voordat de tweewieler zich krakend in beweging zet. Andersom remt de fiets niet gelijk af bij het terugtrappen. Een systeem met dergelijke nukken heeft last van ‘hysterese’, zou een werktuigbouwer zeggen.

Koppeling

Bij een fiets is dit probleem snel op te lossen door een boutje vast te draaien. Bij piëzo-elementjes is hysterese echter een onontkoombare eigenschap. ,,Daar moet je dus op een bepaalde manier mee omgaan. Je wilt tenslotte dat één milivolt spanning ook werkelijk altijd vijftig picometer verplaatsing oplevert. Dus je moet er een regeltechnisch model voor ontwerpen.”

Opvallend is dat Adriaens zich nauwelijks bekommerde om het piëzo-materiaal zelf. ,,Tja, je kunt het ook materiaalkundig aanpakken. Ik weet dat bijvoorbeeld dat er ‘weissgebiedjes’ inzitten. Maar daarin ben je als regeltechnicus eigenlijk niet geïnteresseerd. Voor mij is een piëzo-elementje iets dat zich elektrisch als een condensator gedraagt, en mechanisch als een veer, meer niet. Ik wil alleen weten hoe de koppeling tussen dat elektrische en mechanische domein er precies uitziet.”

Dan moest Adriaens wel een strookje piëzomateriaal langs de meetlat kunnen leggen. De onderzoeker kon daarvoor mooi gebruik maken vaneen meetapparaat bij technische natuurwetenschappen. Dat was tevens een proefopstelling voor een ander onderdeel van de microscoop, de afstandssensor.

,,Veel stm-apparaten kunnen de verplaatsing van de naald niet direct vaststellen”, licht hij toe. ,,Die worden dus gekalibreerd door atomen op gescande oppervlak te tellen. Je schroeft de spanning op en turft simpelweg hoeveel atomen er passeren. Dan weet je ongeveer hoeveel spanningsverschil er nodig is voor een bepaalde verplaatsing. Maar dat is natuurlijk een vorm van natte-vingerwerk. Hierbij ga je er namelijk vanuit dat er een één-op-één relatie is tussen de uitzetting en het voltage. Maar die is er niet. Vandaar die sensor.”

positioneringsmechaniek, het hart van een scanning tunneling microscope

Door het piëzostrookje bij een groot aantal spanningverloopjes op te meten, kon de onderzoeker het werkelijke gedrag uiteindelijk vangen in een mooie differentiaalvergelijking. ,,Dat is een modelvorm waar je als regeltechnicus wel naar streeft. Een differentiaalvergelijking sluit namelijk heel goed aan bij de werkelijkheid. Je zou kunnen zeggen dat de natuur een dergelijk wiskundig model in het algemeen goed kan oplossen.”

Feedback-lineairization control (FLC), heet zijn model. In feite fungeert dit als een buffer voor de piëzo-actuator. Het FLC-model strijkt alle niet-lineaire plooien en hystereses glad, waarna de actuator opeens weer voorbeeldig in de pas loopt. Daardoor is hij weer aan te sturen met een doorsnee regelaar. ,,Je hebt dus twee stappen”, vat de Adriaens samen. ,,Eerst lineairiseren, en dan een gewone regellus erachter. Een tweetrapsraket, zeg maar.”

Afblazen

In de proefopstelling werkte het model in elk geval prima. Toen de stm-microscoop zijn voltooiing naderde, gooide de afstandssensor echter roet in het eten. Dat was weliswaar niet Adriaens’ pakkie-an, maar zette toch een domper op de zaak.

,,De sensor was al minder nauwkeurig van we wilden, maar hij bleek ook nogal gevoelig voor trillingen. Het meten van de afgelegde afstand is dan ook niet gelukt.”

Uiteindelijk besloten de onderzoekspartners de bouw van een complete atoomkijker dus maar af te blazen. Toch kijkt Adriaens met veel voldoening op het project terug. ,,Er zijn weinig niet-lineaire regelmodellen die het in de praktijk goed doen. En die hele analyse van de differentiaalvergelijking is toch een net stukje werk geweest, al zeg ik het zelf.”

,,Dat is voor een buitenstaander misschien moeilijk te vatten, want het is behoorlijk theoretisch en abstract werk”, vervolgt hij na een korte pauze. ,,Maar dat er een duidelijke relatie is tussen mijn model en een heel klein stukje van de wereld, ja, dat doet mij wel wat. Dat die koppeling er is, dat vind ik gewoon heel mooi.”

Illustraties: GRiPP