Dat je kunt liegen met statistieken, is een cliché. Dat je er ook domme fouten mee kunt maken, zal niemand verbazen. Wie ‘Reckoning with risk’ ter harte neemt, zal de sufste fouten voortaan vermijden en bijvoorbeeld geen onschuldige mensen meer naar het gevang sturen.
Delen
/strong>
Op 18 juni 1964 was Juanita Brooks op weg naar haar huis in San Pedro, een wijk van Los Angeles, zo begint Gerd Gigerenzer een van de hoofdstukken van ‘Reckoning with risk’, waarvan onlangs een goedkope paperback verscheen. Juanita’s tas werd geroofd door een blonde vrouw met een paardenstaartje, die er vandoor ging samen met een zwarte man met een snor en een baard in een gele auto.
De politie reageerde alert en arresteerde Janet en Malcolm Collins. Om de zaak rond te krijgen, maakte de officier van justitie een schatting van het percentage blonde vrouwen in Los Angeles, het percentage met paardenstaartjes, het percentage snorren, het percentage gele auto’s, enzovoort. Al die kansen werden vermenigvuldigd en de kans dat de Collinsen toevallig al deze eigenschappen hadden, bleek één op twaalf miljoen. De kans dat ze onschuldig waren, was dus minuscuul. De jury was onder de indruk en het stel verdween achter de tralies.
De verdediging ging echter in beroep en het hooggerechtshof verwees de veroordeling naar de prullenbak. Dat had te maken met verwarde getuigen, maar vooral met de kansberekening: het is helemaal niet gezegd dat de kansen onafhankelijk zijn. Het is bijvoorbeeld best denkbaar dat blonde vrouwen hun haar vaker in paardenstaart dragen dan anderen.
De grootste fout % en hier mogen techneuten zich even achter het oor krabben of zij hem ook gezien hebben % is echter de conclusie dat een kans van één op twaalf miljoen dat eigenschappen overeen komen, betekent dat de kans op onschuld ook één op twaalf miljoen is. Deze fout is onder juristen zo gangbaar, dat Amerikanen er een naam voor hebben: ‘prosecutor’s fallacy’.
Als er in Californië 24 miljoen stellen zijn, dan is er namelijk statistisch gesproken nog een stel met dezelfde kenmerken als de Collinsen. De kans dat ze onschuldig zijn is dan vijftig procent, niet minuscuul. Het is een stelling die Gigerenzers boek meermalen terugkomt: het begrip van kansen is groter wanneer men praat in frequenties, in plaats van in percentages.
Om dit begrip te testen legde Gigerenzer twee rechtszaken voor aan dik honderd docenten en studenten in de rechten aan de Vrije Universiteit Berlijn, waar hij directeur is van een instituut voor gedragswetenschappen. Het verschil tussen de twee zaken zat alleen in de manier waarop de getallen gepresenteerd werden. Het verschil was schrijnend: zelfs de docenten scoorden nog geen tien procent goed wanneer de getallen als percentages gegeven waren. Bij frequenties ging dat omhoog naar zeventig % nog steeds geen getal waar je als verdachte rustig bij gaat slapen.
Naast de juristerij is ook de medische wetenschap een belangrijk onderwerp in Gigerenzers boek. Neem bijvoorbeeld een aids-test. Stel, de kans dat zo’n test vals positief uitvalt is één op tienduizend. Stel ook dat één op de tienduizend geteste mensen daadwerkelijk aids heeft (bij hem is de test gegarandeerd positief). Hoe groot is de kans dat je aids hebt, wanneer je positief test? Het juiste antwoord is vijftig procent, wat zich eenvoudig laat beredeneren als je in frequenties denkt.
‘Reckoning with risk’ is overigens beslist geen boek waarin ongecijferden te kijk gezet worden. Gigerenzer stelt zich meer op als welwillende docent dan als aanklager van misstanden. Zijn doelis niet om aan te tonen hoe dom mensen kunnen zijn, maar om inzicht te bieden in omgaan met kansen en vooral om handvatten te bieden hoe het beter kan.
Andere boeken over dit onderwerp blijven vaak steken in de wiskundige bewijsvoering, terwijl Gigerenzer ook ingaat op de achterliggende psychologie waarom mensen zo’n moeite hebben met kansberekening. Mede daarom biedt ‘Reckoning with risk’ voor dagelijks gebruik meer inzicht in kansrekening en statistiek dan welk college aan de TU dan ook.
Gerd Gigerenzer, Reckoning with risk. Penguin, 2002, 310 pp., 9,13 euro (bij Amazon)
Dat je kunt liegen met statistieken, is een cliché. Dat je er ook domme fouten mee kunt maken, zal niemand verbazen. Wie ‘Reckoning with risk’ ter harte neemt, zal de sufste fouten voortaan vermijden en bijvoorbeeld geen onschuldige mensen meer naar het gevang sturen.
Op 18 juni 1964 was Juanita Brooks op weg naar haar huis in San Pedro, een wijk van Los Angeles, zo begint Gerd Gigerenzer een van de hoofdstukken van ‘Reckoning with risk’, waarvan onlangs een goedkope paperback verscheen. Juanita’s tas werd geroofd door een blonde vrouw met een paardenstaartje, die er vandoor ging samen met een zwarte man met een snor en een baard in een gele auto.
De politie reageerde alert en arresteerde Janet en Malcolm Collins. Om de zaak rond te krijgen, maakte de officier van justitie een schatting van het percentage blonde vrouwen in Los Angeles, het percentage met paardenstaartjes, het percentage snorren, het percentage gele auto’s, enzovoort. Al die kansen werden vermenigvuldigd en de kans dat de Collinsen toevallig al deze eigenschappen hadden, bleek één op twaalf miljoen. De kans dat ze onschuldig waren, was dus minuscuul. De jury was onder de indruk en het stel verdween achter de tralies.
De verdediging ging echter in beroep en het hooggerechtshof verwees de veroordeling naar de prullenbak. Dat had te maken met verwarde getuigen, maar vooral met de kansberekening: het is helemaal niet gezegd dat de kansen onafhankelijk zijn. Het is bijvoorbeeld best denkbaar dat blonde vrouwen hun haar vaker in paardenstaart dragen dan anderen.
De grootste fout % en hier mogen techneuten zich even achter het oor krabben of zij hem ook gezien hebben % is echter de conclusie dat een kans van één op twaalf miljoen dat eigenschappen overeen komen, betekent dat de kans op onschuld ook één op twaalf miljoen is. Deze fout is onder juristen zo gangbaar, dat Amerikanen er een naam voor hebben: ‘prosecutor’s fallacy’.
Als er in Californië 24 miljoen stellen zijn, dan is er namelijk statistisch gesproken nog een stel met dezelfde kenmerken als de Collinsen. De kans dat ze onschuldig zijn is dan vijftig procent, niet minuscuul. Het is een stelling die Gigerenzers boek meermalen terugkomt: het begrip van kansen is groter wanneer men praat in frequenties, in plaats van in percentages.
Om dit begrip te testen legde Gigerenzer twee rechtszaken voor aan dik honderd docenten en studenten in de rechten aan de Vrije Universiteit Berlijn, waar hij directeur is van een instituut voor gedragswetenschappen. Het verschil tussen de twee zaken zat alleen in de manier waarop de getallen gepresenteerd werden. Het verschil was schrijnend: zelfs de docenten scoorden nog geen tien procent goed wanneer de getallen als percentages gegeven waren. Bij frequenties ging dat omhoog naar zeventig % nog steeds geen getal waar je als verdachte rustig bij gaat slapen.
Naast de juristerij is ook de medische wetenschap een belangrijk onderwerp in Gigerenzers boek. Neem bijvoorbeeld een aids-test. Stel, de kans dat zo’n test vals positief uitvalt is één op tienduizend. Stel ook dat één op de tienduizend geteste mensen daadwerkelijk aids heeft (bij hem is de test gegarandeerd positief). Hoe groot is de kans dat je aids hebt, wanneer je positief test? Het juiste antwoord is vijftig procent, wat zich eenvoudig laat beredeneren als je in frequenties denkt.
‘Reckoning with risk’ is overigens beslist geen boek waarin ongecijferden te kijk gezet worden. Gigerenzer stelt zich meer op als welwillende docent dan als aanklager van misstanden. Zijn doelis niet om aan te tonen hoe dom mensen kunnen zijn, maar om inzicht te bieden in omgaan met kansen en vooral om handvatten te bieden hoe het beter kan.
Andere boeken over dit onderwerp blijven vaak steken in de wiskundige bewijsvoering, terwijl Gigerenzer ook ingaat op de achterliggende psychologie waarom mensen zo’n moeite hebben met kansberekening. Mede daarom biedt ‘Reckoning with risk’ voor dagelijks gebruik meer inzicht in kansrekening en statistiek dan welk college aan de TU dan ook.
Gerd Gigerenzer, Reckoning with risk. Penguin, 2002, 310 pp., 9,13 euro (bij Amazon)
Comments are closed.