Al lijkt de sudoku-rage binnen de studentenwereld over zijn hoogtepunt heen, voor een groep wiskundigen blijkt de populaire puzzel nog steeds erg interessant.
Delen
Tijdens de Nationale Wiskunde Dagen in Noordwijkerhout, afgelopen vrijdag en zaterdag, hield de Delftse onderzoeker Klaas Pieter Hart een lezing over het mysterie achter de sudoku-puzzels. Hoeveel verschillende puzzels kunnen er nu eigenlijk gemaakt worden?, vroeg hij zich af.
In de Kennisbijlage van de Volkskrant uitte de Delftse hoogleraar kansrekening Michel Dekking afgelopen januari al twijfels over de manier waarop een aantal sudoku-boekjes wordt samengesteld door de uitgevers. Hij verklaarde dat veel sudoku’s in essentie hetzelfde zijn, maar dat dit verhuld is door de puzzels een beetje te bewerken. Dekking kwam hierachter door enkele puzzels te maken van het boekje ‘Sudoku/2’ van uitgeverij Van Gennep. “De puzzels in dit boekje waren afgeleid van slechts drie originele sudoku’s”, zegt hij.
Ook tijdens de lezing van Hart werd duidelijk dat het aantal unieke sudoku’s vele malen lager ligt dan men aanvankelijk zou denken. “Zonder alle hernummeringen, spiegelingen, rotaties en permutaties blijven er een stuk minder écht verschillende suduko-vierkanten over.”
Hart legde tijdens zijn lezing uit hoe het aantal originele puzzels berekend is. Deze wiskundige berekening ging echter alleen op voor de bekende sudoku’s met negen getallen. Zodra het aantal getallen verandert, blijkt het aantal mogelijke varianten een complexe berekening. Hart denkt dat hierover nog veel te discussiëren en formuleren valt. “Het is nog onontdekt terrein.”
De Delftse onderzoeker denkt dat het mogelijk is dat de basis van deze berekeningen een licht werpt op het sneller oplossen van vergelijkbare wiskundige problemen, zoals het bekende handelsreizigersprobleem.
Maar de reden dat Hart tijdens de Nationale Wiskunde Dagen (NWD) een lezing gaf over een dergelijk onderwerp is niet alleen de wiskundige vraag over het aantal daadwerkelijk unieke sudoku-puzzels. Veel wiskundigen zijn op zoek naar manieren om sneller en efficiënter tot de oplossing te komen. Bovendien bestaat de doelgroep van de NWD voornamelijk uit wiskundedocenten van de middelbare school, die de truc weer kunnen doorgeven aan hun leerlingen. De lezing van Hart werd dan ook druk bezocht, zo druk zelfs dat een grotere zaal moest worden gezocht.
Hart houdt zich overigens ook privé regelmatig bezig met sudoku-puzzels. Op zijn website staat een partiële oplosser waarmee simpele sudoku’s kunnen worden opgelost. “Maar, als ik de tijd heb, los ik de puzzels ook wel graag op eigen kracht op.”
Op zoek naar het wiskundige trucje achter sudoku. (Foto: Sam Rentmeester/FMAX)
Tijdens de Nationale Wiskunde Dagen in Noordwijkerhout, afgelopen vrijdag en zaterdag, hield de Delftse onderzoeker Klaas Pieter Hart een lezing over het mysterie achter de sudoku-puzzels. Hoeveel verschillende puzzels kunnen er nu eigenlijk gemaakt worden?, vroeg hij zich af.
In de Kennisbijlage van de Volkskrant uitte de Delftse hoogleraar kansrekening Michel Dekking afgelopen januari al twijfels over de manier waarop een aantal sudoku-boekjes wordt samengesteld door de uitgevers. Hij verklaarde dat veel sudoku’s in essentie hetzelfde zijn, maar dat dit verhuld is door de puzzels een beetje te bewerken. Dekking kwam hierachter door enkele puzzels te maken van het boekje ‘Sudoku/2’ van uitgeverij Van Gennep. “De puzzels in dit boekje waren afgeleid van slechts drie originele sudoku’s”, zegt hij.
Ook tijdens de lezing van Hart werd duidelijk dat het aantal unieke sudoku’s vele malen lager ligt dan men aanvankelijk zou denken. “Zonder alle hernummeringen, spiegelingen, rotaties en permutaties blijven er een stuk minder écht verschillende suduko-vierkanten over.”
Hart legde tijdens zijn lezing uit hoe het aantal originele puzzels berekend is. Deze wiskundige berekening ging echter alleen op voor de bekende sudoku’s met negen getallen. Zodra het aantal getallen verandert, blijkt het aantal mogelijke varianten een complexe berekening. Hart denkt dat hierover nog veel te discussiëren en formuleren valt. “Het is nog onontdekt terrein.”
De Delftse onderzoeker denkt dat het mogelijk is dat de basis van deze berekeningen een licht werpt op het sneller oplossen van vergelijkbare wiskundige problemen, zoals het bekende handelsreizigersprobleem.
Maar de reden dat Hart tijdens de Nationale Wiskunde Dagen (NWD) een lezing gaf over een dergelijk onderwerp is niet alleen de wiskundige vraag over het aantal daadwerkelijk unieke sudoku-puzzels. Veel wiskundigen zijn op zoek naar manieren om sneller en efficiënter tot de oplossing te komen. Bovendien bestaat de doelgroep van de NWD voornamelijk uit wiskundedocenten van de middelbare school, die de truc weer kunnen doorgeven aan hun leerlingen. De lezing van Hart werd dan ook druk bezocht, zo druk zelfs dat een grotere zaal moest worden gezocht.
Hart houdt zich overigens ook privé regelmatig bezig met sudoku-puzzels. Op zijn website staat een partiële oplosser waarmee simpele sudoku’s kunnen worden opgelost. “Maar, als ik de tijd heb, los ik de puzzels ook wel graag op eigen kracht op.”
Op zoek naar het wiskundige trucje achter sudoku. (Foto: Sam Rentmeester/FMAX)
Comments are closed.