Hoe vaak een dijk mag overstromen, staat tegenwoordig in de wet. Eens in de tienduizend jaar bijvoorbeeld. Dat betekent dat veel dijken flink verhoogd moeten worden.
Onderzoeker Pieter van Gelder dook in de Middeleeuwen en zette de risico’s af tegen de (enorme) kosten. Hij ontdekte het gelijk van de oude ingenieur.
Dijken bouwen was vroeger meer ambacht dan wetenschap. Waterbouwkundige werken werden ontworpen met behulp van ervaring, Fingerspitzengefühl en andere slecht gedefinieerde grootheden. Om de hoogte van een dijk te bepalen, hanteerden de dijkenbouwers bijvoorbeeld de volgende vuistregel: neem de hoogst gemeten waterstand, en tel daar een meter of wat bij op.
Een methode die eenvoudig, praktisch én fout bleek. Toen de statistiek haar intrede deed in de waterbouwkunde, werd al snel een methode ontwikkeld waarmee het risico op overstromingen wel echt te voorspellen was. Het begrip ‘kans’ is sindsdien onlosmakelijk verbonden met elke discussie over dijkverhogingen, zeeweringen of waterkeringen. In de wet staan daar zelfs cijfertjes over. De kans op het falen van een zeedijk, mag niet meer dan een tienduizendste per jaar zijn.
Maar hoe hard is dat cijfer? ,,Die waarde is volledig politiek bepaald”, weet ir. Pieter van Gelder. Hij promoveert in januari op een statistisch model waarmee het becijferen van een dijkdoorbraak een flink stuk meer realiteitswaarde krijgt.
Niet dat er geen rekenmodellen zijn. ,,Alle dijken moeten aan die wettelijke voorwaarde voldoen, en worden dus doorgerekend. Daarbij worden faalmechanismen als overloop, doorsijpeling en overslag door golven doorgerekend. Als de dijk niet aan de eis voldoet, moet hij worden opgehoogd.”
Maar dat kost kapitalen. Ongeveer 800 kilometer aan dijklichamen is volgens deze berekeningen te laag. Het ophogen ervan gaat naar schatting 2 miljard euro kosten.
Better safe than sorry, zullen veel doorgewinterde waterbouwkundigen zeggen. Van Gelder vindt evenwel dat de kosten een integraal onderdeel van de risicoberekening moeten zijn. ,,Risico is tenslotte kans maal schade”, doceert hij, waarmee hij maar wil aangeven dat je het prijskaartje eigenlijk niet buiten beschouwing kúnt laten.
De voornaamste reden voor zijn onderzoek is echter de recente aandacht voor het zogenaamde risicogebaseerd ontwerpen. ,,De stormvloedkering was hiervoor de eerste praktijktoets. Maar hoewel de wet faalkansen voorschrijft, worden deze bij veel civieltechnische ontwerpen nog nauwelijks als uitgangspunt genomen.” Niet dat er geen rekenmethoden voorhanden zijn, maar er is wel een nijpend gebrek aan onderbouwde statistische modellen. En zonder deze modellen hebben al die mooie veiligheidscoëfficiënten vrij weinig om het lijf.
Klokvormig
2 Waterstanden worden voorspeld door metingen te fitten op bekende statistische verdelingen
De methode die nu wordt gebruikt om de kans op een dijkdoorbraak te voorspellen, volgt het edele principe van passen en meten. ,,De hoogwaterstanden worden al dik honderd jaar bijgehouden. Door die metingen nu te fitten op bekende statistische verdelingen, kun je toekomstige waterstanden extrapoleren.”
Naast de bekende klokvormige normale verdeling, zijn er nog vele andere statistische verdelingen die als keurslijf voor de meetdata kunnen dienen. Maar dat is niet het grootste probleem, benadrukt hij. ,,Eigenlijk zijn er veel te weinig meetgegevens. Honderd jaar lijkt heel wat, maar als je praat over een kans die zich maar eens in de tienduizend jaar mag voordoen, heb je er niet zoveel aan. En voor de Stormvloedkering geldt zelfs een faalkans van eens in de tien miljoen jaar.”
Het pasklaar maken van een eeuwtje waterstanden is dus niet afdoende. Van Gelder wilde daarom eenstatistische methode ontwerpen die ook voor dit soort extreme veiligheidseisen kan worden toegepast.
Om zijn tijdschaal te vergroten, deed hij een greep in de Middeleeuwen. ,,In die tijd werden de waterstanden al bijgehouden, dus ik heb ook gegevens uit historische documenten gebruikt. Er is natuurlijk onzekerheid over meetnauwkeurigheid, maar de middeleeuwse data hebben me wel geholpen om mijn model aan te scherpen.”
Verder ontdekte Van Gelder dat een gebrek aan waterstanden in een bepaald gebied nog geen handicap hoeft te zijn. Door de meetgegevens uit naburige locaties te gebruiken, kun je statistisch gezien een heel eind komen. Uit simulaties bleek dat de antwoorden van zijn model in elk geval aardig kloppen. Een ander voordeel is dat de nieuwe methode ‘robuust’ is: mochten er hiaten in de meetgegevens zitten, dan slaat het model niet direct op tilt. Dit in tegenstelling tot de meeste statistische methoden, waar het beginsel garbage in, garbage out veel sterker speelt.
Het opmerkelijkste is echter dat de onderzoeker het pijnlijke onderwerp van de kosten aansnijdt, sinds de Watersnoodramp toch een nationaal taboe als het om de bescherming tegen de zee gaat. Maar Van Gelder spreekt zich hierover alleen uit als behoedzaam statisticus.
Straffen
,,De kosten van een dijkontwerp kun je nooit precies bepalen. Je moet altijd een afweging maken tussen een hoge, maar dure dijk, en een goedkopere met meer kans op waterschade. Maar met dit soort afwegingen moet je wel netjes omgaan. Op basis van kansberekening blijkt er namelijk een groot verschil in kosten te zitten tussen over- en underdesign van waterbouwkundige constructies. Volgens mijn berekeningen moet je te lichte ontwerpen zwaarder straffen dan ontwerpen die overengineered zijn.”
Waarmee het aloude gelijk van de ingenieur die het zekere voor het onzekere neemt opeens een wiskundige grond krijgt. Maar de promovendus vindt ook dat de wettelijk voorgeschreven faalkans van één tienduizendste op de helling moet. ,,Het risico verschilt immers per gebied. Als er een weiland onder water loopt is dat minder erg dan een overstroming in de Plaspoelpolder. Je moet eigenlijk per gebied een toelaatbaar overstromingsrisico vaststellen.”
Toch blijft ook een statisticus altijd met twijfels zitten. ,,De onzekerheid in de kansverdeling van waterstanden kan in bepaalde gevallen oplopen tot vijftig procent. Daar valt dus sowieso lastig mee te rekenen.”
Van Gelder, die hiervoor wiskundig adviseur bij Rijkswaterstaat was, wil na zijn promotie aan bij Civiele Techniek verder als universitair docent. ,,Die vijf jaar promotiewerk vlogen letterlijk voorbij, misschien ook wel omdat ik hiervoor al drie jaar praktijkervaring had. Maar het onderzoek is me erg goed bevallen, dus ik hoop dat ik hier straks verder kan.” Volgens zijn promotor maakt hij een goede kans. Eén wapenfeit heeft hij inmiddels al op zak: de allereerste TU-promotie van het nieuwe millennium. Dat is vast geen toeval? ,,Eh, nee. Daar heb ik wel bewust op aangestuurd.”
,
Dijken bouwen was vroeger meer ambacht dan wetenschap. Waterbouwkundige werken werden ontworpen met behulp van ervaring, Fingerspitzengefühl en andere slecht gedefinieerde grootheden. Om de hoogte van een dijk te bepalen, hanteerden de dijkenbouwers bijvoorbeeld de volgende vuistregel: neem de hoogst gemeten waterstand, en tel daar een meter of wat bij op.
Een methode die eenvoudig, praktisch én fout bleek. Toen de statistiek haar intrede deed in de waterbouwkunde, werd al snel een methode ontwikkeld waarmee het risico op overstromingen wel echt te voorspellen was. Het begrip ‘kans’ is sindsdien onlosmakelijk verbonden met elke discussie over dijkverhogingen, zeeweringen of waterkeringen. In de wet staan daar zelfs cijfertjes over. De kans op het falen van een zeedijk, mag niet meer dan een tienduizendste per jaar zijn.
Maar hoe hard is dat cijfer? ,,Die waarde is volledig politiek bepaald”, weet ir. Pieter van Gelder. Hij promoveert in januari op een statistisch model waarmee het becijferen van een dijkdoorbraak een flink stuk meer realiteitswaarde krijgt.
Niet dat er geen rekenmodellen zijn. ,,Alle dijken moeten aan die wettelijke voorwaarde voldoen, en worden dus doorgerekend. Daarbij worden faalmechanismen als overloop, doorsijpeling en overslag door golven doorgerekend. Als de dijk niet aan de eis voldoet, moet hij worden opgehoogd.”
Maar dat kost kapitalen. Ongeveer 800 kilometer aan dijklichamen is volgens deze berekeningen te laag. Het ophogen ervan gaat naar schatting 2 miljard euro kosten.
Better safe than sorry, zullen veel doorgewinterde waterbouwkundigen zeggen. Van Gelder vindt evenwel dat de kosten een integraal onderdeel van de risicoberekening moeten zijn. ,,Risico is tenslotte kans maal schade”, doceert hij, waarmee hij maar wil aangeven dat je het prijskaartje eigenlijk niet buiten beschouwing kúnt laten.
De voornaamste reden voor zijn onderzoek is echter de recente aandacht voor het zogenaamde risicogebaseerd ontwerpen. ,,De stormvloedkering was hiervoor de eerste praktijktoets. Maar hoewel de wet faalkansen voorschrijft, worden deze bij veel civieltechnische ontwerpen nog nauwelijks als uitgangspunt genomen.” Niet dat er geen rekenmethoden voorhanden zijn, maar er is wel een nijpend gebrek aan onderbouwde statistische modellen. En zonder deze modellen hebben al die mooie veiligheidscoëfficiënten vrij weinig om het lijf.
Klokvormig
2 Waterstanden worden voorspeld door metingen te fitten op bekende statistische verdelingen
De methode die nu wordt gebruikt om de kans op een dijkdoorbraak te voorspellen, volgt het edele principe van passen en meten. ,,De hoogwaterstanden worden al dik honderd jaar bijgehouden. Door die metingen nu te fitten op bekende statistische verdelingen, kun je toekomstige waterstanden extrapoleren.”
Naast de bekende klokvormige normale verdeling, zijn er nog vele andere statistische verdelingen die als keurslijf voor de meetdata kunnen dienen. Maar dat is niet het grootste probleem, benadrukt hij. ,,Eigenlijk zijn er veel te weinig meetgegevens. Honderd jaar lijkt heel wat, maar als je praat over een kans die zich maar eens in de tienduizend jaar mag voordoen, heb je er niet zoveel aan. En voor de Stormvloedkering geldt zelfs een faalkans van eens in de tien miljoen jaar.”
Het pasklaar maken van een eeuwtje waterstanden is dus niet afdoende. Van Gelder wilde daarom eenstatistische methode ontwerpen die ook voor dit soort extreme veiligheidseisen kan worden toegepast.
Om zijn tijdschaal te vergroten, deed hij een greep in de Middeleeuwen. ,,In die tijd werden de waterstanden al bijgehouden, dus ik heb ook gegevens uit historische documenten gebruikt. Er is natuurlijk onzekerheid over meetnauwkeurigheid, maar de middeleeuwse data hebben me wel geholpen om mijn model aan te scherpen.”
Verder ontdekte Van Gelder dat een gebrek aan waterstanden in een bepaald gebied nog geen handicap hoeft te zijn. Door de meetgegevens uit naburige locaties te gebruiken, kun je statistisch gezien een heel eind komen. Uit simulaties bleek dat de antwoorden van zijn model in elk geval aardig kloppen. Een ander voordeel is dat de nieuwe methode ‘robuust’ is: mochten er hiaten in de meetgegevens zitten, dan slaat het model niet direct op tilt. Dit in tegenstelling tot de meeste statistische methoden, waar het beginsel garbage in, garbage out veel sterker speelt.
Het opmerkelijkste is echter dat de onderzoeker het pijnlijke onderwerp van de kosten aansnijdt, sinds de Watersnoodramp toch een nationaal taboe als het om de bescherming tegen de zee gaat. Maar Van Gelder spreekt zich hierover alleen uit als behoedzaam statisticus.
Straffen
,,De kosten van een dijkontwerp kun je nooit precies bepalen. Je moet altijd een afweging maken tussen een hoge, maar dure dijk, en een goedkopere met meer kans op waterschade. Maar met dit soort afwegingen moet je wel netjes omgaan. Op basis van kansberekening blijkt er namelijk een groot verschil in kosten te zitten tussen over- en underdesign van waterbouwkundige constructies. Volgens mijn berekeningen moet je te lichte ontwerpen zwaarder straffen dan ontwerpen die overengineered zijn.”
Waarmee het aloude gelijk van de ingenieur die het zekere voor het onzekere neemt opeens een wiskundige grond krijgt. Maar de promovendus vindt ook dat de wettelijk voorgeschreven faalkans van één tienduizendste op de helling moet. ,,Het risico verschilt immers per gebied. Als er een weiland onder water loopt is dat minder erg dan een overstroming in de Plaspoelpolder. Je moet eigenlijk per gebied een toelaatbaar overstromingsrisico vaststellen.”
Toch blijft ook een statisticus altijd met twijfels zitten. ,,De onzekerheid in de kansverdeling van waterstanden kan in bepaalde gevallen oplopen tot vijftig procent. Daar valt dus sowieso lastig mee te rekenen.”
Van Gelder, die hiervoor wiskundig adviseur bij Rijkswaterstaat was, wil na zijn promotie aan bij Civiele Techniek verder als universitair docent. ,,Die vijf jaar promotiewerk vlogen letterlijk voorbij, misschien ook wel omdat ik hiervoor al drie jaar praktijkervaring had. Maar het onderzoek is me erg goed bevallen, dus ik hoop dat ik hier straks verder kan.” Volgens zijn promotor maakt hij een goede kans. Eén wapenfeit heeft hij inmiddels al op zak: de allereerste TU-promotie van het nieuwe millennium. Dat is vast geen toeval? ,,Eh, nee. Daar heb ik wel bewust op aangestuurd.”
Dijken bouwen was vroeger meer ambacht dan wetenschap. Waterbouwkundige werken werden ontworpen met behulp van ervaring, Fingerspitzengefühl en andere slecht gedefinieerde grootheden. Om de hoogte van een dijk te bepalen, hanteerden de dijkenbouwers bijvoorbeeld de volgende vuistregel: neem de hoogst gemeten waterstand, en tel daar een meter of wat bij op.
Een methode die eenvoudig, praktisch én fout bleek. Toen de statistiek haar intrede deed in de waterbouwkunde, werd al snel een methode ontwikkeld waarmee het risico op overstromingen wel echt te voorspellen was. Het begrip ‘kans’ is sindsdien onlosmakelijk verbonden met elke discussie over dijkverhogingen, zeeweringen of waterkeringen. In de wet staan daar zelfs cijfertjes over. De kans op het falen van een zeedijk, mag niet meer dan een tienduizendste per jaar zijn.
Maar hoe hard is dat cijfer? ,,Die waarde is volledig politiek bepaald”, weet ir. Pieter van Gelder. Hij promoveert in januari op een statistisch model waarmee het becijferen van een dijkdoorbraak een flink stuk meer realiteitswaarde krijgt.
Niet dat er geen rekenmodellen zijn. ,,Alle dijken moeten aan die wettelijke voorwaarde voldoen, en worden dus doorgerekend. Daarbij worden faalmechanismen als overloop, doorsijpeling en overslag door golven doorgerekend. Als de dijk niet aan de eis voldoet, moet hij worden opgehoogd.”
Maar dat kost kapitalen. Ongeveer 800 kilometer aan dijklichamen is volgens deze berekeningen te laag. Het ophogen ervan gaat naar schatting 2 miljard euro kosten.
Better safe than sorry, zullen veel doorgewinterde waterbouwkundigen zeggen. Van Gelder vindt evenwel dat de kosten een integraal onderdeel van de risicoberekening moeten zijn. ,,Risico is tenslotte kans maal schade”, doceert hij, waarmee hij maar wil aangeven dat je het prijskaartje eigenlijk niet buiten beschouwing kúnt laten.
De voornaamste reden voor zijn onderzoek is echter de recente aandacht voor het zogenaamde risicogebaseerd ontwerpen. ,,De stormvloedkering was hiervoor de eerste praktijktoets. Maar hoewel de wet faalkansen voorschrijft, worden deze bij veel civieltechnische ontwerpen nog nauwelijks als uitgangspunt genomen.” Niet dat er geen rekenmethoden voorhanden zijn, maar er is wel een nijpend gebrek aan onderbouwde statistische modellen. En zonder deze modellen hebben al die mooie veiligheidscoëfficiënten vrij weinig om het lijf.
Klokvormig
2 Waterstanden worden voorspeld door metingen te fitten op bekende statistische verdelingen
De methode die nu wordt gebruikt om de kans op een dijkdoorbraak te voorspellen, volgt het edele principe van passen en meten. ,,De hoogwaterstanden worden al dik honderd jaar bijgehouden. Door die metingen nu te fitten op bekende statistische verdelingen, kun je toekomstige waterstanden extrapoleren.”
Naast de bekende klokvormige normale verdeling, zijn er nog vele andere statistische verdelingen die als keurslijf voor de meetdata kunnen dienen. Maar dat is niet het grootste probleem, benadrukt hij. ,,Eigenlijk zijn er veel te weinig meetgegevens. Honderd jaar lijkt heel wat, maar als je praat over een kans die zich maar eens in de tienduizend jaar mag voordoen, heb je er niet zoveel aan. En voor de Stormvloedkering geldt zelfs een faalkans van eens in de tien miljoen jaar.”
Het pasklaar maken van een eeuwtje waterstanden is dus niet afdoende. Van Gelder wilde daarom eenstatistische methode ontwerpen die ook voor dit soort extreme veiligheidseisen kan worden toegepast.
Om zijn tijdschaal te vergroten, deed hij een greep in de Middeleeuwen. ,,In die tijd werden de waterstanden al bijgehouden, dus ik heb ook gegevens uit historische documenten gebruikt. Er is natuurlijk onzekerheid over meetnauwkeurigheid, maar de middeleeuwse data hebben me wel geholpen om mijn model aan te scherpen.”
Verder ontdekte Van Gelder dat een gebrek aan waterstanden in een bepaald gebied nog geen handicap hoeft te zijn. Door de meetgegevens uit naburige locaties te gebruiken, kun je statistisch gezien een heel eind komen. Uit simulaties bleek dat de antwoorden van zijn model in elk geval aardig kloppen. Een ander voordeel is dat de nieuwe methode ‘robuust’ is: mochten er hiaten in de meetgegevens zitten, dan slaat het model niet direct op tilt. Dit in tegenstelling tot de meeste statistische methoden, waar het beginsel garbage in, garbage out veel sterker speelt.
Het opmerkelijkste is echter dat de onderzoeker het pijnlijke onderwerp van de kosten aansnijdt, sinds de Watersnoodramp toch een nationaal taboe als het om de bescherming tegen de zee gaat. Maar Van Gelder spreekt zich hierover alleen uit als behoedzaam statisticus.
Straffen
,,De kosten van een dijkontwerp kun je nooit precies bepalen. Je moet altijd een afweging maken tussen een hoge, maar dure dijk, en een goedkopere met meer kans op waterschade. Maar met dit soort afwegingen moet je wel netjes omgaan. Op basis van kansberekening blijkt er namelijk een groot verschil in kosten te zitten tussen over- en underdesign van waterbouwkundige constructies. Volgens mijn berekeningen moet je te lichte ontwerpen zwaarder straffen dan ontwerpen die overengineered zijn.”
Waarmee het aloude gelijk van de ingenieur die het zekere voor het onzekere neemt opeens een wiskundige grond krijgt. Maar de promovendus vindt ook dat de wettelijk voorgeschreven faalkans van één tienduizendste op de helling moet. ,,Het risico verschilt immers per gebied. Als er een weiland onder water loopt is dat minder erg dan een overstroming in de Plaspoelpolder. Je moet eigenlijk per gebied een toelaatbaar overstromingsrisico vaststellen.”
Toch blijft ook een statisticus altijd met twijfels zitten. ,,De onzekerheid in de kansverdeling van waterstanden kan in bepaalde gevallen oplopen tot vijftig procent. Daar valt dus sowieso lastig mee te rekenen.”
Van Gelder, die hiervoor wiskundig adviseur bij Rijkswaterstaat was, wil na zijn promotie aan bij Civiele Techniek verder als universitair docent. ,,Die vijf jaar promotiewerk vlogen letterlijk voorbij, misschien ook wel omdat ik hiervoor al drie jaar praktijkervaring had. Maar het onderzoek is me erg goed bevallen, dus ik hoop dat ik hier straks verder kan.” Volgens zijn promotor maakt hij een goede kans. Eén wapenfeit heeft hij inmiddels al op zak: de allereerste TU-promotie van het nieuwe millennium. Dat is vast geen toeval? ,,Eh, nee. Daar heb ik wel bewust op aangestuurd.”
Do you have a question or comment about this article?
delta@tudelft.nl
Comments are closed.