Het periodiek systeem van de wiskunde

Marcus du Sautoy is hoogleraar wiskunde in Oxford. In 2001 won hij de prestigieuze Berwickprijs van de London Mathematical Society voor de meest getalenteerde jonge wiskundige. Als dit soort wetenschappers van statuur zich aan een populair boek wagen, wordt het doorgaans een werk waarin ze hun vakgebied in begrijpelijke bewoordingen proberen uit te leggen. Een meer persoonlijke of anekdotische benadering van de wetenschap is meestal voorbehouden aan journalisten. Du Sautoy weet echter het beste van twee werelden te verenigen. Sterker nog, dit zou wel eens een van de meest persoonlijke wetenschapsboeken ooit kunnen zijn.

Het verhaal begint in augustus 2005 in de Sinaï, aan de Rode-Zeekust. Du Sautoy wordt veertig en vraagt zich af hoe het zo ver heeft kunnen komen. Toen hij twaalf was, nam zijn wiskundeleraar hem apart en raadde hem wat boeken aan. Zelf was hij zich van geen bijzondere aanleg voor wiskunde bewust. De volgende zaterdag ging hij met zijn vader naar een boekwinkel in Oxford, keerde terug met een stapel boeken en was verkocht.

Aan het eind van zijn studententijd kreeg hij het advies Simon Norton in Cambridge op te zoeken. Hij vond hem achterin een kantine, met een verwilderde baard, gaten in zijn T-shirt en een heleboel versleten plastic zakken met dienstregelingen. Norton had gezelschap van een corpulente man die er ook uitzag als een zwerver, John Conway. Du Sautoy vroeg of hij zich bij hun wereldberoemde onderzoeksgroep ‘eindige sets’ mocht voegen. Dat mocht, mits hij bereid was voortaan als M.P. Zautoy door het leven te gaan. Dan paste zijn naam mooi achterin het alfabetische lijstje van groepsleden, die allemaal twee voorletters hadden en een achternaam van zes letters.

In dat eerste hoofdstuk wordt meteen de trend gezet. Du Sautoy is openhartig over zijn eigen beweegredenen, geeft inzicht in de wiskunde van de symmetrie (‘wat het periodiek systeem der elementen is voor de scheikunde, is de symmetrie voor de wiskunde’), vertelt anekdotes over de geschiedenis van het vakgebied en deelt ruimhartig in observaties over zijn collega’s.

De onderwerpen komen en gaan volgens het ritme van een dagboek. In oktober is de familie Du Sautoy in Andalusië en dus gaat het hoofdstuk over de symmetrieën van het Alhambra in Granada. Dat is niet de ingewikkeldste wiskunde (al gaat ze wel verder dan wat de oude Grieken onder symmetrie verstonden), maar het geeft wel weer fraai aan waarom symmetrie zo fascinerend kan zijn. Verderop in het boek worden de formules overigens niet geschuwd.

Naast zijn eigen bijdragen aan het vakgebied besteedt Du Sautoy veel aandacht aan de jacht op het Monster, een object met een aantal symmetrieën dat zich in 54 cijfers laat uitdrukken en dat jarenlang aan de classificatiedrift van wiskundigen wist te ontkomen. Die jacht is het ‘Finding moonshine’ uit de titel van het boek. Du Sautoy schetst slechts de hoofdlijnen van het probleem, dat zich met een bewijs van tienduizenden pagina’s uiteraard niet laat vangen in een populair boek.

De delen over het Monster zijn dan ook vooral memorabel om de personages die erin voorkomen. Conway bijvoorbeeld, die talloze trucjes met zijn tong kan, een zelfmoordpoging overleefd heeft en er na 25 jaar nog steeds niet in slaagt een gezelschap van vakspecialisten uit te leggen hoe het zit met het Monster. Of Richard Borcherd, die een gat in het bewijs dichtte en stevig last heeft van Asperger, een communicatiestoornis die binnen wiskundige kringen in vele gradaties voorkomt.

Dit is waarschijnlijk de grootste verdienste van ‘Finding moonshine’, de liefdevolle manier waarop Du Sautoy de wiskundige wereld beschrijft, vol merkwaardige personages die een niche van de maatschappij gevonden hebben waarin hun genie tot zijn recht komt zonder dat al te veel mensen aanstoot nemen aan hun onhebbelijkheden.

Marcus du Sautoy, ‘Finding moonshine; a mathematician’s journey through symmetry’. Fourth Estate, pp. 376, 27 euro.

Marcus du Sautoy is hoogleraar wiskunde in Oxford. In 2001 won hij de prestigieuze Berwickprijs van de London Mathematical Society voor de meest getalenteerde jonge wiskundige. Als dit soort wetenschappers van statuur zich aan een populair boek wagen, wordt het doorgaans een werk waarin ze hun vakgebied in begrijpelijke bewoordingen proberen uit te leggen. Een meer persoonlijke of anekdotische benadering van de wetenschap is meestal voorbehouden aan journalisten. Du Sautoy weet echter het beste van twee werelden te verenigen. Sterker nog, dit zou wel eens een van de meest persoonlijke wetenschapsboeken ooit kunnen zijn.

Het verhaal begint in augustus 2005 in de Sinaï, aan de Rode-Zeekust. Du Sautoy wordt veertig en vraagt zich af hoe het zo ver heeft kunnen komen. Toen hij twaalf was, nam zijn wiskundeleraar hem apart en raadde hem wat boeken aan. Zelf was hij zich van geen bijzondere aanleg voor wiskunde bewust. De volgende zaterdag ging hij met zijn vader naar een boekwinkel in Oxford, keerde terug met een stapel boeken en was verkocht.

Aan het eind van zijn studententijd kreeg hij het advies Simon Norton in Cambridge op te zoeken. Hij vond hem achterin een kantine, met een verwilderde baard, gaten in zijn T-shirt en een heleboel versleten plastic zakken met dienstregelingen. Norton had gezelschap van een corpulente man die er ook uitzag als een zwerver, John Conway. Du Sautoy vroeg of hij zich bij hun wereldberoemde onderzoeksgroep ‘eindige sets’ mocht voegen. Dat mocht, mits hij bereid was voortaan als M.P. Zautoy door het leven te gaan. Dan paste zijn naam mooi achterin het alfabetische lijstje van groepsleden, die allemaal twee voorletters hadden en een achternaam van zes letters.

In dat eerste hoofdstuk wordt meteen de trend gezet. Du Sautoy is openhartig over zijn eigen beweegredenen, geeft inzicht in de wiskunde van de symmetrie (‘wat het periodiek systeem der elementen is voor de scheikunde, is de symmetrie voor de wiskunde’), vertelt anekdotes over de geschiedenis van het vakgebied en deelt ruimhartig in observaties over zijn collega’s.

De onderwerpen komen en gaan volgens het ritme van een dagboek. In oktober is de familie Du Sautoy in Andalusië en dus gaat het hoofdstuk over de symmetrieën van het Alhambra in Granada. Dat is niet de ingewikkeldste wiskunde (al gaat ze wel verder dan wat de oude Grieken onder symmetrie verstonden), maar het geeft wel weer fraai aan waarom symmetrie zo fascinerend kan zijn. Verderop in het boek worden de formules overigens niet geschuwd.

Naast zijn eigen bijdragen aan het vakgebied besteedt Du Sautoy veel aandacht aan de jacht op het Monster, een object met een aantal symmetrieën dat zich in 54 cijfers laat uitdrukken en dat jarenlang aan de classificatiedrift van wiskundigen wist te ontkomen. Die jacht is het ‘Finding moonshine’ uit de titel van het boek. Du Sautoy schetst slechts de hoofdlijnen van het probleem, dat zich met een bewijs van tienduizenden pagina’s uiteraard niet laat vangen in een populair boek.

De delen over het Monster zijn dan ook vooral memorabel om de personages die erin voorkomen. Conway bijvoorbeeld, die talloze trucjes met zijn tong kan, een zelfmoordpoging overleefd heeft en er na 25 jaar nog steeds niet in slaagt een gezelschap van vakspecialisten uit te leggen hoe het zit met het Monster. Of Richard Borcherd, die een gat in het bewijs dichtte en stevig last heeft van Asperger, een communicatiestoornis die binnen wiskundige kringen in vele gradaties voorkomt.

Dit is waarschijnlijk de grootste verdienste van ‘Finding moonshine’, de liefdevolle manier waarop Du Sautoy de wiskundige wereld beschrijft, vol merkwaardige personages die een niche van de maatschappij gevonden hebben waarin hun genie tot zijn recht komt zonder dat al te veel mensen aanstoot nemen aan hun onhebbelijkheden.

Marcus du Sautoy, ‘Finding moonshine; a mathematician’s journey through symmetry’. Fourth Estate, pp. 376, 27 euro.