‘Economen begrijpen er niets van’

Exotische opties doen hun naam eer aan. Je kunt de financiële deals die hieronder vallen niet gek genoeg bedenken, of ze bestaan. Bijvoorbeeld mandjes met uiteenlopende aandelen en obligaties die pas bij een bepaalde beursstand verzilverd mogen worden en waarvan de waarde ook afhankelijk is van de wisselkoersen van vreemde valuta of het weer in Spanje.

Dit laatste voorbeeld is gegrepen uit het proefschrift van ir. Coen Leentvaar. Hij heeft de exotische opties wiskundig gefileerd. Deze op maat gemaakte financiële producten winnen bij banken en hun grote industriële klanten aan populariteit. Maar vaak zijn ze door hun complexiteit nog te ondoorzichtig en lastig op waarde te schatten. Leentvaar ontwikkelde een formule waarmee banken snel de juiste prijs kunnen berekenen van zulke opties.

Een wiskundige formule die de markt beschrijft, waarmee je kunt voorspellen welk opties je moet kopen en wanneer je ze moet verzilveren? Een formule waarmee je schatrijk wordt? “Nee”, zegt Leentvaar resoluut. “Je kunt opties inderdaad gebruiken om te speculeren. Maar dat doen professionele bankiers niet.”

“Banken en hun klanten gebruiken de opties om risico’s af te dekken, het zogenaamde hedgen”, vertelt Leentvaar. Tegen elke aandelenportefeuille moet een optieportfolio staan, aldus de onderzoeker. Mocht de markt waarin het betreffende bedrijf gespecialiseerd is kelderen, dan dienen de opties als troef. Ze geven de houder bijvoorbeeld het recht om bepaalde aandelen tegen een afgesproken minimale prijs te verkopen en daarmee de verliezen te compenseren.

Om de waarde te bepalen van exotische opties gebruiken banken nu Monte-Carlosimulaties. Dat zijn simulaties waarbij door vele herhalingen, elke keer met een andere startwaarde, een soort kansberekening wordt gemaakt. “Deze techniek vereist gigantische rekenkracht”, aldus Leentvaar. “Zelfs met veel computers duurt de berekening erg lang. En dat terwijl bankiers vaak binnen een split second beslissingen willen nemen.”

Leentvaar heeft een methode uitgewerkt waarbij de formule in stukjes wordt opgesplitst tot kleine differentiaalvergelijkingen die ieder afzonderlijk op te lossen zijn. “Het is een snellere methode, en het levert een goede benadering van de oplossing.”

Maar er is toch geen touw vast te knopen aan de waarde van aandelen? Hoe kun je exotische opties dan in een model vatten? “De markt wordt natuurlijk voor een groot deel bepaald door emotie”, geeft Leentvaar’s begeleider, prof.dr.ir. Kees Oosterlee toe. Maar de kans op sprongen in aandelenprijzen die door emoties worden veroorzaakt kunnen volgens hem wel verwerkt worden in de formule. Samen met vier promovendi werkt hij aan een verbeterde versie van Leentvaars formule die rekening houdt met de kans op dit soort sprongen. Dit onderzoek wordt gesponsord door de Rabobank.

Coenraad is inmiddels weg bij de TU. Hij heeft een baan gevonden bij een in derivaten gespecialiseerde handelsfirma in Amsterdam. Maar tussen geestverwanten bevindt hij zich niet. “De economen begrijpen niets van wat ik doe.” (TvD)

(Illustratie: Floris Wiegerinck)

Exotische opties doen hun naam eer aan. Je kunt de financiële deals die hieronder vallen niet gek genoeg bedenken, of ze bestaan. Bijvoorbeeld mandjes met uiteenlopende aandelen en obligaties die pas bij een bepaalde beursstand verzilverd mogen worden en waarvan de waarde ook afhankelijk is van de wisselkoersen van vreemde valuta of het weer in Spanje.

Dit laatste voorbeeld is gegrepen uit het proefschrift van ir. Coen Leentvaar. Hij heeft de exotische opties wiskundig gefileerd. Deze op maat gemaakte financiële producten winnen bij banken en hun grote industriële klanten aan populariteit. Maar vaak zijn ze door hun complexiteit nog te ondoorzichtig en lastig op waarde te schatten. Leentvaar ontwikkelde een formule waarmee banken snel de juiste prijs kunnen berekenen van zulke opties.

Een wiskundige formule die de markt beschrijft, waarmee je kunt voorspellen welk opties je moet kopen en wanneer je ze moet verzilveren? Een formule waarmee je schatrijk wordt? “Nee”, zegt Leentvaar resoluut. “Je kunt opties inderdaad gebruiken om te speculeren. Maar dat doen professionele bankiers niet.”

“Banken en hun klanten gebruiken de opties om risico’s af te dekken, het zogenaamde hedgen”, vertelt Leentvaar. Tegen elke aandelenportefeuille moet een optieportfolio staan, aldus de onderzoeker. Mocht de markt waarin het betreffende bedrijf gespecialiseerd is kelderen, dan dienen de opties als troef. Ze geven de houder bijvoorbeeld het recht om bepaalde aandelen tegen een afgesproken minimale prijs te verkopen en daarmee de verliezen te compenseren.

Om de waarde te bepalen van exotische opties gebruiken banken nu Monte-Carlosimulaties. Dat zijn simulaties waarbij door vele herhalingen, elke keer met een andere startwaarde, een soort kansberekening wordt gemaakt. “Deze techniek vereist gigantische rekenkracht”, aldus Leentvaar. “Zelfs met veel computers duurt de berekening erg lang. En dat terwijl bankiers vaak binnen een split second beslissingen willen nemen.”

Leentvaar heeft een methode uitgewerkt waarbij de formule in stukjes wordt opgesplitst tot kleine differentiaalvergelijkingen die ieder afzonderlijk op te lossen zijn. “Het is een snellere methode, en het levert een goede benadering van de oplossing.”

Maar er is toch geen touw vast te knopen aan de waarde van aandelen? Hoe kun je exotische opties dan in een model vatten? “De markt wordt natuurlijk voor een groot deel bepaald door emotie”, geeft Leentvaar’s begeleider, prof.dr.ir. Kees Oosterlee toe. Maar de kans op sprongen in aandelenprijzen die door emoties worden veroorzaakt kunnen volgens hem wel verwerkt worden in de formule. Samen met vier promovendi werkt hij aan een verbeterde versie van Leentvaars formule die rekening houdt met de kans op dit soort sprongen. Dit onderzoek wordt gesponsord door de Rabobank.

Coenraad is inmiddels weg bij de TU. Hij heeft een baan gevonden bij een in derivaten gespecialiseerde handelsfirma in Amsterdam. Maar tussen geestverwanten bevindt hij zich niet. “De economen begrijpen niets van wat ik doe.” (TvD)

(Illustratie: Floris Wiegerinck)