Customize Consent Preferences

We use cookies to help you navigate efficiently and perform certain functions. You will find detailed information about all cookies under each consent category below.

The cookies that are categorized as "Necessary" are stored on your browser as they are essential for enabling the basic functionalities of the site. ... 

Always Active

Necessary cookies are required to enable the basic features of this site, such as providing secure log-in or adjusting your consent preferences. These cookies do not store any personally identifiable data.

No cookies to display.

Functional cookies help perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collecting feedback, and other third-party features.

No cookies to display.

Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics such as the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.

No cookies to display.

Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.

No cookies to display.

Advertisement cookies are used to provide visitors with customized advertisements based on the pages you visited previously and to analyze the effectiveness of the ad campaigns.

No cookies to display.

Opinion

ABC-vermoeden

Het is alweer anderhalve maand geleden dat de wiskunde werd opgeschrikt, omdat een wiskundige in Kyoto het abc-vermoeden zou hebben bewezen.

Shinichi Mochizuki, een voormalig wonderkind, heeft meer dan twintig jaar in alle stilte gewerkt aan dit probleem, dat door collega’s ver buiten het bereik van de huidige kennis werd gehouden. Het doet denken aan Perelman en zijn bewijs van Poincaré, of Wiles en zijn oplossing van Fermat. Maar Mochizuki’s inspanning is opmerkelijker. Waar Perelman en Wiles de laatste steen legden op denkwerk van anderen, verweeft Mochizuki ons begrip van ruimte en getal via een volledig nieuwe methode.


Bot gezegd voorspelt het abc-vermoeden dat de vergelijking Xa+Yb=Zc slechts eindig veel geheeltallige oplossingen heeft als 1/a+1/b+1/c kleiner is dan 1. Is deze som groter dan 1, dan zijn er oneindig veel oplossingen. De bekendste vergelijking van dit type is die van Pythagoras, in welk geval a en b en c alle gelijk zijn aan 2. In dit geval zijn er oneindig veel oplossingen. Iedereen kent 3,4,5 of 5,12,13 en er zijn er nog veel meer. Als de machten hoger zijn, dan hebben we de vergelijking van Fermat, waarvan we sinds Wiles weten dat die geen oplossingen heeft. Gerd Faltings had al een soort abc bewezen voor Fermat en het is geen toeval dat Faltings de promotor was van Mochizuki.


Sinds enige tijd weten wiskundigen hoe je moet differentiëren op korrelige structuren, die er heel anders uitzien dan onze standaardruimte Rn. Ook de meetkunde van die korrelige ruimten is goed ontwikkeld. Echter, niemand kon differentiëren en meetkunde goed aan elkaar vastknopen. Mochizuki kan dat nu wel. Het zal lang duren voordat alles is gecontroleerd, maar het is nu al duidelijk dat hij een enorme inspanning heeft geleverd. Twintig jaar lang in alle eenzaamheid geconcentreerd werken aan het diepste probleem in de wiskunde, dat gaat je niet in de kouwe kleren zitten. Respect. Voor hem. En ook voor zijn vrouw.

Editor Redactie

Do you have a question or comment about this article?

delta@tudelft.nl

Comments are closed.