Zwerven door een beeldschermstorm

r. Wim de Leeuw, onderzoeker aan de faculteit van Technische Wiskunde en Informatica. Afgelopen maandag legde hij zijn promotie-comissie uit, hoe orde in de getallenbrij te scheppen met vernuftige computer graphics technieken.

Door een dubbeldik venster kijken wetenschappers met ingehouden adem toe. Achter het glas is een witte vorm zichtbaar, die veel weg heeft van de brug van een onderzeeër. De vorm staat midden in een windtunnel gemonteerd. Plotseling steekt een brullende storm op, die de brug teistert met een onwerkelijke windsnelheid van Mach 5 (vijf maal de geluidssnelheid, ongeveer 6000 kilometer per uur). Lang duurt de kwelling niet. De storm, even te voren opgewekt in een drukvat, is al na een-derde van een seconde opgeraakt. Ruim voldoende om te onthullen dat de vorm in werkelijkheid niet wit, maar egaal zwart is – op wat ontsierende strepen en vegen na, die het beukende geweld hebben doorstaan. Ontsierend maar waardevol, want juist zij vertellen de onderzoekers wat er in het hectische moment is gebeurd. Experiment geslaagd?

Ja en nee, weet De Leeuw. De proef belandde halverwege zijn promotie-onderzoek op zijn bureau, hoewel hij van windtunnels geen kaas had gegeten. Het experiment, uitgevoerd in Duitsland, moest helpen voorspellen hoe luchtstromingen zich zullen gedragen rond de inlaat van een ooit te bouwen Europese shuttle. Bouw er een model van, smeer er olie met een kleurstof op, blaas er lucht langs en je weet wat je te wachten staat.

Maar helaas; hoewel zo’n nabootsing veel kan voorspellen is de plank gemakkelijk misgeslagen, al is het maar een beetje. De onnatuurlijke windstilte in het eerste ogenblik van de test bijvoorbeeld, hoe kort ook, kan dwarsliggen, omdat deze ten onrechte suggereert dat de shuttle vanuit stilstand naar een dodelijke Mach 5 schiet. Met als mogelijk gevolg: onzuivere of valse stromingspatronen. En ook een onregelmatig verdeelde olielaag, ambachtelijk met de hand uitgesmeerd, kan tot foute resultaten leiden. Vandaar dat windtunnelproeven nu en dan dubbel worden uitgevoerd: in het echt, en in de computer.

Zo ook in het geval van de shuttle-proef. En wat computersimulaties betreft is De Leeuw weer wel de aangewezen figuur; zeker wat de visualisatie van stromingsbewegingen betreft. Een computer belasten met het nabootsen van stromingen echter, een onderwerp dat de warme belangstelling van wetenschappers over de hele wereld heeft, vergt snel het uiterste van hun rekenkracht. Toch valt daar een aardige mouw aan te passen. Door numerieke benaderingsmethoden te gebruiken, een soort wiskundige sluiproutes, is een heel eind in de buurt van de eigenlijke uitkomst te komen. Een zekere mate van onnauwkeurigheid moet dan wel voor lief wordengenomen. Zodat de vraag is: wie heeft meer gelijk, de computer of de windtunnel?
Truc

Eigenlijk vielen de windtunnel-onderzoekers met deze vraag met de deur in huis. De Leeuw hield zich met zijn onderzoek alleen bezig met het weergeven, en niet met het berekenen van stromingsgegevens. Zijn hoofddoel luidde het uitproberen en ontwikkelen van programmeertechnieken die de gegevens zo duidelijk op een beeldscherm tonen, dat de wetenschapper niet alleen begrijpt naar wat voor data hij kijkt, maar er ook zwerftochten door durft te maken.

Neem bijvoorbeeld simulaties van tornado’s of zeestromingen. Wat zulke massale rekenpartijen gemeen hebben, is dat ze de onderzoeker overspoelen met afschrikwekkende hoeveelheden informatie. Stromingsrichtingen, stromingssnelheden en stromingsversnellingen, splitsende en weer samenvloeiende stromingen, rustige of juist turbulente plekjes; het zijn allemaal aspecten die strijden om zijn aandacht.

Zorg er in elk geval voor dat het lijkt op iets tastbaars, is De Leeuws boodschap: ,,Mensen zijn gewend te kijken naar een driedimensionale wereld. Gebruik die grijze cellen dan ook als zodanig.” De programmeertechniek waar hij het meest mee experimenteerde, heet spot noise. Vlekjes in allerlei grijstinten worden willekeurig verdeeld over alle punten in een door een computer berekende stroming. De stromingen zelf, bijvoorbeeld oceaanstromingen, zijn op dat moment niet meer dan een onzichtbare verzameling snelheids- en versnellingswaarden in een tweedimensionaal vlak of een driedimensionale doos; kant-en-klaar af te halen bij het Waterloopkundig Laboratorium, of zelfs te verkrijgen via Internet.

De truc is, dat de vlekjes flexibel zijn. Snellere stromingen rekken de vlekjes verder uit dan tragere. Door de vlekjes vervolgens een klein stukje mee te laten voeren en als in een animatiefilmpje in een oneindige lus op te sluiten, zijn levensechte stromingen op het scherm te krijgen. De Leeuw tovert met gemak de ene na de andere scène tevoorschijn, waarbij het lijkt of je naar de natuur zelf kijkt.
Slim

Totdat hij de ‘flow probe‘ laat zien, één van zijn vroegst ontwikkelde vindingen. Dat vier jaar promoveren tot veel variatie kan leiden, bewijst de veelzijdigheid van zijn onderzoek. Waar spot noise een stroming breed uitgemeten weergeeft, zoemt de flow probe in op het allerkleinste detail.

De flow probe is een ingenieus meetinstrument, waarmee zo’n virtueel stromingsveld punt voor punt kan worden afgetast. Met levensechte natuur heeft het weinig meer te maken; met het slim onthullen van meetgegevens des te meer.

Het ingenieuze schuilt hierin, dat allerlei feiten over de directe omgeving van de probe – saaie cijfergegevens als de snelheid van naburig stromende deeltjes, de vermoedelijke uitwaaiering ervan, of hun versnelling even verderop – zo compact en intuïtief mogelijk zijn verpakt. De waarden, deels bekend, deels voorspellingen die zijn afgeleid uit de snelheidin het meetpunt, vertaalde De Leeuw om naar een kluitje driedimensionale vormen met elk een eigen kleur, die bij veranderende waarden specifieke vervormingen ondergaan. Alsof ze van rubber zijn gemaakt.

Met wat oefening is het kakelbonte instrument gemakkelijk in de vingers te krijgen. Samenvloeiende stromingen bijvoorbeeld, zijn op te sporen door de probe te bewegen richting de opkrullende uiteinden van een van zijn ringen.

Stromingen die loodrecht door die uiteinden omhoog stromen, buigen immers naar elkaar toe. Zijn er tegelijkertijd stromingen in de buurt die niet samenvloeien maar uitwaaieren, dan floept de ring in een zadelvorm.

De probe kan vrijelijk door de data worden bewogen. De gebruiker kan de probe zelfs loslaten en mee laten voeren in het binnenste van een tornado. Keurig voorspelt de probe waar hij heen zal gaan. Dat de probe het ook niet altijd weet, vooral wanneer de digitale storm zo wild wordt dat goede voorspellingen moeilijk te maken zijn, is te zien in opvallend snel veranderende delen van de storm. Het ding doet woeste voorspellingen, kronkelt, krimpt en rekt als een tuinslang, maar laat zich niettemin gedwee meevoeren langs de uitgestippelde werveling.
Dobber

Belangrijk resultaat is dat, precies als de Leeuw het bedoeld heeft, de flow probe de onderzoeker gemakkelijk overhaalt tot verder speuren in de driedimensionale bak vol stromingsgegevens. Het is of hij in een aquarium vist met een alleswetende dobber, die aangeeft waar de snoek, de brasem of de paling zich bevindt.

De Leeuws onderzoek verliep niet onopgemerkt. Verschillende stromingsonderzoekers kregen lucht van zijn experimenten. Al gauw werd de flow probe opgepikt door Duitse onderzoekers, die er gasstromingen in een gesimuleerde explosiemotor mee zichtbaar maakten. Weer andere onderzoekers klopten bij hem aan met de resultaten van het windtunnelexperiment.

Het vergelijken van de echte en de gesimuleerde test viel hen niet makkelijk. Weliswaar kwamen de stromingslijnen op hun gesimuleerde versie aardig overeen met de vegen op het echte model, maar enige gelijkenis met weggeblazen olie was ver te zoeken. Misschien kon de Leeuw, met zijn kennis van weergavetechnieken, aan de ruwe gegevens realistischer beelden ontlokken?

Dat kon hij zeker. De Leeuw wierp zijn spot noise software in de strijd en liet daar waar luchtstromingen samenkwamen de vlekjes feller oplichten. Dit bleek direct een stap in de goede richting. Door de vlekjes met het verstrijken van de tijd te laten ophopen, werd de illusie compleet. De verfstrepen op het model enerzijds en de spot noise strepen op de computer versie anderzijds kwamen verrassend scherp overeen. Rest nog de vraag: welke test was beter, de computer- of de windtunneltest? Antwoord: geen van beide.

Zoals op televisie de gelaatstrekken van misdadigers verhuld kunnen blijven achter ruwe mozaïekpatronen, zo verdwenen er strepen op de romp van het computermodel. De ruimtelijke verdeling van de stromingen bleek nog iets te grof gekozen, constateerde De Leeuw. In Duitsland is weer werk aan dewinkel.
(R.B.)

.chap Onderzoeker bootst stromingen levensecht na

Het nabootsen van stromingen is typisch iets om aan computers over te laten. Maar wat als de wetenschapper overstroomd raakt door de gegevens zelf? Laat ook dat de computer opknappen, vindt dr.ir. Wim de Leeuw, onderzoeker aan de faculteit van Technische Wiskunde en Informatica. Afgelopen maandag legde hij zijn promotie-comissie uit, hoe orde in de getallenbrij te scheppen met vernuftige computer graphics technieken.

Door een dubbeldik venster kijken wetenschappers met ingehouden adem toe. Achter het glas is een witte vorm zichtbaar, die veel weg heeft van de brug van een onderzeeër. De vorm staat midden in een windtunnel gemonteerd. Plotseling steekt een brullende storm op, die de brug teistert met een onwerkelijke windsnelheid van Mach 5 (vijf maal de geluidssnelheid, ongeveer 6000 kilometer per uur). Lang duurt de kwelling niet. De storm, even te voren opgewekt in een drukvat, is al na een-derde van een seconde opgeraakt. Ruim voldoende om te onthullen dat de vorm in werkelijkheid niet wit, maar egaal zwart is – op wat ontsierende strepen en vegen na, die het beukende geweld hebben doorstaan. Ontsierend maar waardevol, want juist zij vertellen de onderzoekers wat er in het hectische moment is gebeurd. Experiment geslaagd?

Ja en nee, weet De Leeuw. De proef belandde halverwege zijn promotie-onderzoek op zijn bureau, hoewel hij van windtunnels geen kaas had gegeten. Het experiment, uitgevoerd in Duitsland, moest helpen voorspellen hoe luchtstromingen zich zullen gedragen rond de inlaat van een ooit te bouwen Europese shuttle. Bouw er een model van, smeer er olie met een kleurstof op, blaas er lucht langs en je weet wat je te wachten staat.

Maar helaas; hoewel zo’n nabootsing veel kan voorspellen is de plank gemakkelijk misgeslagen, al is het maar een beetje. De onnatuurlijke windstilte in het eerste ogenblik van de test bijvoorbeeld, hoe kort ook, kan dwarsliggen, omdat deze ten onrechte suggereert dat de shuttle vanuit stilstand naar een dodelijke Mach 5 schiet. Met als mogelijk gevolg: onzuivere of valse stromingspatronen. En ook een onregelmatig verdeelde olielaag, ambachtelijk met de hand uitgesmeerd, kan tot foute resultaten leiden. Vandaar dat windtunnelproeven nu en dan dubbel worden uitgevoerd: in het echt, en in de computer.

Zo ook in het geval van de shuttle-proef. En wat computersimulaties betreft is De Leeuw weer wel de aangewezen figuur; zeker wat de visualisatie van stromingsbewegingen betreft. Een computer belasten met het nabootsen van stromingen echter, een onderwerp dat de warme belangstelling van wetenschappers over de hele wereld heeft, vergt snel het uiterste van hun rekenkracht. Toch valt daar een aardige mouw aan te passen. Door numerieke benaderingsmethoden te gebruiken, een soort wiskundige sluiproutes, is een heel eind in de buurt van de eigenlijke uitkomst te komen. Een zekere mate van onnauwkeurigheid moet dan wel voor lief wordengenomen. Zodat de vraag is: wie heeft meer gelijk, de computer of de windtunnel?
Truc

Eigenlijk vielen de windtunnel-onderzoekers met deze vraag met de deur in huis. De Leeuw hield zich met zijn onderzoek alleen bezig met het weergeven, en niet met het berekenen van stromingsgegevens. Zijn hoofddoel luidde het uitproberen en ontwikkelen van programmeertechnieken die de gegevens zo duidelijk op een beeldscherm tonen, dat de wetenschapper niet alleen begrijpt naar wat voor data hij kijkt, maar er ook zwerftochten door durft te maken.

Neem bijvoorbeeld simulaties van tornado’s of zeestromingen. Wat zulke massale rekenpartijen gemeen hebben, is dat ze de onderzoeker overspoelen met afschrikwekkende hoeveelheden informatie. Stromingsrichtingen, stromingssnelheden en stromingsversnellingen, splitsende en weer samenvloeiende stromingen, rustige of juist turbulente plekjes; het zijn allemaal aspecten die strijden om zijn aandacht.

Zorg er in elk geval voor dat het lijkt op iets tastbaars, is De Leeuws boodschap: ,,Mensen zijn gewend te kijken naar een driedimensionale wereld. Gebruik die grijze cellen dan ook als zodanig.” De programmeertechniek waar hij het meest mee experimenteerde, heet spot noise. Vlekjes in allerlei grijstinten worden willekeurig verdeeld over alle punten in een door een computer berekende stroming. De stromingen zelf, bijvoorbeeld oceaanstromingen, zijn op dat moment niet meer dan een onzichtbare verzameling snelheids- en versnellingswaarden in een tweedimensionaal vlak of een driedimensionale doos; kant-en-klaar af te halen bij het Waterloopkundig Laboratorium, of zelfs te verkrijgen via Internet.

De truc is, dat de vlekjes flexibel zijn. Snellere stromingen rekken de vlekjes verder uit dan tragere. Door de vlekjes vervolgens een klein stukje mee te laten voeren en als in een animatiefilmpje in een oneindige lus op te sluiten, zijn levensechte stromingen op het scherm te krijgen. De Leeuw tovert met gemak de ene na de andere scène tevoorschijn, waarbij het lijkt of je naar de natuur zelf kijkt.
Slim

Totdat hij de ‘flow probe‘ laat zien, één van zijn vroegst ontwikkelde vindingen. Dat vier jaar promoveren tot veel variatie kan leiden, bewijst de veelzijdigheid van zijn onderzoek. Waar spot noise een stroming breed uitgemeten weergeeft, zoemt de flow probe in op het allerkleinste detail.

De flow probe is een ingenieus meetinstrument, waarmee zo’n virtueel stromingsveld punt voor punt kan worden afgetast. Met levensechte natuur heeft het weinig meer te maken; met het slim onthullen van meetgegevens des te meer.

Het ingenieuze schuilt hierin, dat allerlei feiten over de directe omgeving van de probe – saaie cijfergegevens als de snelheid van naburig stromende deeltjes, de vermoedelijke uitwaaiering ervan, of hun versnelling even verderop – zo compact en intuïtief mogelijk zijn verpakt. De waarden, deels bekend, deels voorspellingen die zijn afgeleid uit de snelheidin het meetpunt, vertaalde De Leeuw om naar een kluitje driedimensionale vormen met elk een eigen kleur, die bij veranderende waarden specifieke vervormingen ondergaan. Alsof ze van rubber zijn gemaakt.

Met wat oefening is het kakelbonte instrument gemakkelijk in de vingers te krijgen. Samenvloeiende stromingen bijvoorbeeld, zijn op te sporen door de probe te bewegen richting de opkrullende uiteinden van een van zijn ringen.

Stromingen die loodrecht door die uiteinden omhoog stromen, buigen immers naar elkaar toe. Zijn er tegelijkertijd stromingen in de buurt die niet samenvloeien maar uitwaaieren, dan floept de ring in een zadelvorm.

De probe kan vrijelijk door de data worden bewogen. De gebruiker kan de probe zelfs loslaten en mee laten voeren in het binnenste van een tornado. Keurig voorspelt de probe waar hij heen zal gaan. Dat de probe het ook niet altijd weet, vooral wanneer de digitale storm zo wild wordt dat goede voorspellingen moeilijk te maken zijn, is te zien in opvallend snel veranderende delen van de storm. Het ding doet woeste voorspellingen, kronkelt, krimpt en rekt als een tuinslang, maar laat zich niettemin gedwee meevoeren langs de uitgestippelde werveling.
Dobber

Belangrijk resultaat is dat, precies als de Leeuw het bedoeld heeft, de flow probe de onderzoeker gemakkelijk overhaalt tot verder speuren in de driedimensionale bak vol stromingsgegevens. Het is of hij in een aquarium vist met een alleswetende dobber, die aangeeft waar de snoek, de brasem of de paling zich bevindt.

De Leeuws onderzoek verliep niet onopgemerkt. Verschillende stromingsonderzoekers kregen lucht van zijn experimenten. Al gauw werd de flow probe opgepikt door Duitse onderzoekers, die er gasstromingen in een gesimuleerde explosiemotor mee zichtbaar maakten. Weer andere onderzoekers klopten bij hem aan met de resultaten van het windtunnelexperiment.

Het vergelijken van de echte en de gesimuleerde test viel hen niet makkelijk. Weliswaar kwamen de stromingslijnen op hun gesimuleerde versie aardig overeen met de vegen op het echte model, maar enige gelijkenis met weggeblazen olie was ver te zoeken. Misschien kon de Leeuw, met zijn kennis van weergavetechnieken, aan de ruwe gegevens realistischer beelden ontlokken?

Dat kon hij zeker. De Leeuw wierp zijn spot noise software in de strijd en liet daar waar luchtstromingen samenkwamen de vlekjes feller oplichten. Dit bleek direct een stap in de goede richting. Door de vlekjes met het verstrijken van de tijd te laten ophopen, werd de illusie compleet. De verfstrepen op het model enerzijds en de spot noise strepen op de computer versie anderzijds kwamen verrassend scherp overeen. Rest nog de vraag: welke test was beter, de computer- of de windtunneltest? Antwoord: geen van beide.

Zoals op televisie de gelaatstrekken van misdadigers verhuld kunnen blijven achter ruwe mozaïekpatronen, zo verdwenen er strepen op de romp van het computermodel. De ruimtelijke verdeling van de stromingen bleek nog iets te grof gekozen, constateerde De Leeuw. In Duitsland is weer werk aan dewinkel.
(R.B.)