In steeds meer vakgebieden eist de computersimulatie zijn rol op naast de theorie en het experiment. Nieuw is het rekenen aan medische toepassingen zoals de groei van zenuwcellen en de vorming van haarvaten, zo bleek tijdens de ‘Eccomas’-conferentie die vorige week plaatsvond in Egmond.
Maar is de wereld wel numeriek genoeg om te vervatten in wiskundige modellen?
Waar een wiskundig modelleerder zich tegenwoordig al niet mee bezighoudt. “Apnoe is een extreem geval van snurken waarbij op een gegeven moment zelfs de adem kan stokken”, vertelt hoogleraar numerieke wiskunde prof.dr.ir. Piet Wesseling. “Je hebt daar te maken met gasstromen. En met elasticiteit van structuren. Eigenlijk speelt er hetzelfde als bij het geluid dat vliegtuigen produceren onder invloed van luchtstromen.” Dus kun je met een numerieke computersimulatie voorspellen of een therapie bij een bepaalde patiënt zal helpen of niet, stelt Wesseling vast.
Dat er in de vliegtuig- en auto-industrie heel wat wordt afgesimuleerd, is inmiddels ook bij de grootste leken wel bekend. Maar intussen is er bijna geen vakgebied meer waar de computersimulatie niét wordt gebruikt. Vorige week zaten er in het zonnige Egmond op de conferentie ‘Eccomas 2006’ (European Conference on Computational Methods in Applied Sciences) zo’n vijfhonderd conferentiegangers bij elkaar om te worden bijgepraat over de jongste vruchten van de computational engineering. En dat waren niet alleen numeriek wiskundigen, maar ook ‘civielers’, werktuigbouwkundigen en onderzoekers uit vele andere disciplines.
Een paar decennia geleden was dat wel anders. De opmars van de numerieke simulatie begon in de vliegtuigindustrie, bij het rekenen aan turbulentie en aan geluid. Zonder simulatie geen luchtvaart meer, stelt Wesseling zelfs, maar dat gaat prof.dr.ir.drs. Hester Bijl, hoogleraar aërodynamica bij de faculteit Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek, wat te ver. “Je zou nu nog steeds een vliegtuig kunnen bouwen zonder computersimulaties. Maar als je alles in windtunnels moet testen, wordt zo’n vliegtuig wel onbetaalbaar.”
Ontploffingen
Een voordeel van simulaties is dat je er meerdere kanten van een zaak mee kunt bestuderen, constateert dr.ir. Kees Vuik van de afdeling numerieke wiskunde van de faculteit Electrotechniek, Wiskunde en Informatica. “Vroeger hield je je óf met stromingen, óf met sterkteleer bezig. Nu combineer je die dingen. Dat maakt simulatie aantrekkelijk voor nagenoeg alle vakgebieden.”
Volgens Vuik is de numerieke benadering zelfs zo ver ontwikkeld, dat zij naast de theoretische en de toegepaste tak de derde pijler onder veel vakgebieden is geworden. Behalve vliegtuigen stonden er bij Eccomas 2006 raketten, schepen, treinen, trams en auto’s op het programma. Er waren presentaties over verkeersstromen, ontploffingen, vervuilde rivieren en klotsende tanks, maar ook over de voortplanting van dimensie-verfrommelende zwaartekrachtgolven door de kosmos. En op medisch gebied had men het niet alleen over apnoe: ook was er aandacht voor trombose, aneurisma’s, het hart, het ademhalingssysteem en zelfs cochleaire implantaten voor doven.
Meer simuleren en minder testen, het motto van onder meer vliegtuigfabrikant Airbus, geldt dan ook wetenschapswijd. Wesseling: “Dat is niet het einde van alle experimenten, want een experiment kan je de weg wijzen naar een hypothese en daarmee leiden tot verbeterde modellen. Maar minder in het lab en meer op het scherm is wel de ontwikkeling.”
Simulatie kan niet alleen veel geld uitsparen doordat het experimenten overbodig maakt; je kunt er ook dingen mee doorrekenen waarvan je het niet in je hoofd haalt ze in het echt te doen, of die je nauwelijks informatie opleveren. “Een ramp, of de terugkeer van een bepaald ruimtevaartuig in de dampkring is niet in het echt te doen”, zegt Wesseling. “Daar kun je met simulatie mooie dingen doen. En het is niet goed mogelijk om via metingen te achterhalen wat er precies gebeurt in een verbrandingsmotor. Dan is computersimulatie eigenlijk de enige methode om het ontwerp te verbeteren.”
Nadeel: je computer moet het natuurlijk wél kunnen behappen. Zo rekende Eric Chaput, chef computersimulatie bij Airbus, de Eccomas-conferentie vorige week voor dat de huidige computerkracht nog een factor honderdduizend tekort komt voor het simuleren van alle luchtstromingen rond een vliegtuig. “Het duurt nog zeker dertig jaar voor we de turbulente stroming rond een heel vliegtuig in een computer kunnen simuleren”, aldus Chaput. “En dan moeten de ontwikkelaars van nieuwe, slimmere algoritmes meewerken, anders duurt het nog wel vijftig jaar.”
Er zitten meer adders onder het gras, want rekenkracht is één, maar complexiteit is wat anders. Als de complexiteit sneller toeneemt dan je rekenkracht, schiet je er niks mee op. Wesseling wijst op de wat hij wat gekscherend betitelt als ‘de wet van Wirth’ (naar Niklaus Wirth, de ontwikkelaar van de programmeertaal Pascal, red.) Die zou ooit gezegd hebben (en zit daarmee Moore dwars): de programmatuur wordt sneller langzaam dan dat de computer sneller worden.
Erasmusbrug
En er knaagt iets. Want hoe zit het met de relatie tussen werkelijkheid en simulatie? “Ik was een jaar of vijftien geleden op een congres in Oxford en daar hadden ze niet zoveel vertrouwen in de uitkomsten van allerlei stromingsmodellen”, vertelt Hester Bijl. “Maar dat is de laatste jaren flink verbeterd.”
En ach, ook het experiment schiet soms tekort. Wesseling brengt in herinnering hoe het Waterloopkundig Laboratorium ter voorbereiding op de Deltawerken in zijn vestiging in de Noordoostpolder de provincie Zeeland op schaal had nagebouwd. “Daar heb je twee problemen: het ene is het schaalprobleem en het andere is de corioliskracht, de invloed van de draaiing van de aarde op de stromingen in het Zeeuwse. Met een schaalmodel kun je die niet goed nabootsen. Vandaag de dag zouden ze de computer gebruiken.”
Toch zul je je voortdurend moeten realiseren waar je mee bezig bent. Zei rector Fokkema bij zijn opening van Eccomas 2006 niet dat je er voor moest waken de virtuele wereld voor de werkelijke te houden? Een berucht voorbeeld van waar het fout ging, is het heen en weer wapperen van de Erasmusbrug onder invloed van een stevige wind. Aan die brug was ook gerekend, en toch ging het fout. Vuik: “Bij die berekeningen was de toestand bij een nat wegdek niet meegenomen. Dat had een gering effect, maar was bij bepaalde omstandigheden toch groot genoeg om de brug in beweging te zetten.”
Wesseling onderstreept dat de softwarepakketten die momenteel commercieel op de markt zijn niet door jan en alleman gebruikt kunnen worden. “Vaak denkt men dat als je er een slim jochie aan zet, je er ook wel komt. Een tijdje geleden liet de Amerikaanse organisatie van werktuigbouwers een aantal pakketten vergelijken door ze wat dingetjes te laten doorrekenen. Een voorbeeldje was uit te rekenen hoe een stroom een cilinder omspoelt. Een leek zou zeggen: dan hoef je maar een helft van de cilinder te nemen want de bovenste en de onderste helft zijn gelijk. Een ingenieur weet dat dat onzin is omdat je dan nooit de zogeheten wervelstraat van Karman kunt berekenen. Dat is een asymmetrisch stromingspatroon dat al aan het begin van de twintigste eeuw is geconstateerd. Dat weet een slim jongetje niet.”
Klimaatmodellen
Die beperking hebben wiskundig ingenieurs zelf overigens soms ook. Van turbulentie of elasticiteit is nog goed voorstelbaar dat je ermee aan het simuleren slaat. Maar als het gaat om apnoe, of de groei van zenuwcellen, waagt ook de wiskundige zich op compleet ander vakgebied waarvan hij geen verstand heeft. “Daarom is een goede samenwerking tussen de verschillende disciplines belangrijk”, zegt Hester Bijl. Maar het ka’n wel. “Bij het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam zijn ze op een gegeven moment bijvoorbeeld overgegaan van klimaatmodellen op biologische processen. Dan blijkt dat convectie in beide gevallen een belangrijke rol speelt. Het is helemaal niet zo gek om je als ingenieur op vreemd terrein te begeven. Er zijn altijd methodes te verzinnen om de uitkomsten van je simulaties te valideren.”
Klimaatmodellen? Maar is dat niet het grote voorbeeld waar het met de simulaties altijd mis gaat? Vuik zegt ook zo zijn twijfels te hebben over het klimaatmodel. “Dat model ritselt van de coëfficiënten. En coëfficiënten zijn schattingen. Hoe goed zijn die? En welke effecten heb je nog niet te pakken?” Waarmee hij niet wil zeggen dat het broeikaseffect flauwekul is, maar dat je voorzichtig moet zijn met wat je wel en niet kan doen met simulatie. “Als je het hebt over het doorrekenen van de turbulente stroming rond een vliegtuig – zeg maar de numerieke windtunnel – dan staat eigenlijk alleen het gebrek aan rekenkracht volledig succes in de weg. De wiskunde kan in principe alles”, zegt hij kordaat.
Dat neemt niet weg dat het ook al niet echt goed gaat met zoiets relatief simpels als de weersvoorspelling. Het is volgens Wesseling zelfs nauwelijks mogelijk om hier in West-Europa, met zijn dynamische weertypes, zonder simulatie enigszins betrouwbare voorspellingen te doen van zo’n vijf, zes dagen vooruit. Daar loopt de simulatietechniek tegen zijn grenzen aan.
“Het berekenen van turbulenties rond de vleugel van een vliegtuig kan perfect, maar dynamische systemen zijn niet voorspelbaar”, zegt Wesseling. “Zelfs zoiets simpels als twee om elkaar draaiende hemellichamen, waarbij je een derde, kleine massa loodrecht op hun draaivlak laat vallen, heeft geen voorspelbare uitkomst voor het gedrag van die kleine massa. Dat heeft ook niks met complexiteit te maken maar met het dynamische karakter. Bij simulaties werk je wel met miljoenen onbekenden en bij dat planeetvoorbeeld heb je er maar achttien.”
Hassan Hemida van de Chalmers-universiteit in Zweden presenteerde in een sessie zijn studie naar de effecten die zijwind op een hogesnelheidstrein hebben. Aan de vrolijke plaatjes die hij toonde, gingen vier maanden noeste arbeid vooraf. We moeten nederig blijven. Computersimulatie is niet alleen leuk en nuttig, maar ook hard werken: vaak taai en saai. Maar computersimulatie is ook niet meer weg te denken, alle onvoorspelbare dynamiek en chaostheorieën ten spijt.
Zonder simulatie geen luchtvaart meer, stelt Piet Wesseling. (Foto’s Hans Stakelbeek/FMAX)
Supercomputer-gegenereerde simulatie van de luchtstromen rond een Harrier-straaljager die boven de grond balanceert. De kleuren geven de temperaturen weer, van rood (warm) naar diepblauw (koud). Dergelijke ‘fotogenieke’ numerieke simulaties zijn in de dagelijkse onderzoekswerkelijkheid overigens uiterst zeldzaam. (Foto: Nasa Ames Research Centre/Science Photo Library)
Volgens Kees Vuik is de numerieke benadering zo ver ontwikkeld, dat zij naast de theoretische en de toegepaste tak de derde pijler onder veel vakgebieden is geworden.
Eccomas
Eccomas (European Community on Computational Methods in Applied Sciences) is in 1993 opgericht als een bundeling van nationale associaties; Nederland is vertegenwoordigd door het Netherlands Mechanics Committee waartoe ook het Delftse J.M. Burgerscentrum behoort. Elke vier jaar is er een Eccomas-congres. Het eerste werd, merkwaardigerwijs, al in 1992 in Brussel gehouden, het laatste in 2004. Daarnaast zijn er Eccomas-conferenties die opgesplitst zijn in twee deelgebieden. De Eccomas-conferentie in Egmond, de vierde in de reeks, was vooral gewijd aan stromingsleer. De conferentie werd geïnitieerd en geïnspireerd door Delftenaar prof.dr.ir. Piet Wesseling. Eerder dit jaar werd er in Lissabon een conferentie gehouden die zich vooral bezighield met werktuigbouwkundige toepassingen, maar de toepassingsgebieden vloeien steeds meer in elkaar over. Het laatste Eccomas-congres in het Finse Jyvälskylä werd bijgewoond door elfhonderd bezoekers. In Egmond waren dat er ruim vijfhonderd.
Waar een wiskundig modelleerder zich tegenwoordig al niet mee bezighoudt. “Apnoe is een extreem geval van snurken waarbij op een gegeven moment zelfs de adem kan stokken”, vertelt hoogleraar numerieke wiskunde prof.dr.ir. Piet Wesseling. “Je hebt daar te maken met gasstromen. En met elasticiteit van structuren. Eigenlijk speelt er hetzelfde als bij het geluid dat vliegtuigen produceren onder invloed van luchtstromen.” Dus kun je met een numerieke computersimulatie voorspellen of een therapie bij een bepaalde patiënt zal helpen of niet, stelt Wesseling vast.
Dat er in de vliegtuig- en auto-industrie heel wat wordt afgesimuleerd, is inmiddels ook bij de grootste leken wel bekend. Maar intussen is er bijna geen vakgebied meer waar de computersimulatie niét wordt gebruikt. Vorige week zaten er in het zonnige Egmond op de conferentie ‘Eccomas 2006’ (European Conference on Computational Methods in Applied Sciences) zo’n vijfhonderd conferentiegangers bij elkaar om te worden bijgepraat over de jongste vruchten van de computational engineering. En dat waren niet alleen numeriek wiskundigen, maar ook ‘civielers’, werktuigbouwkundigen en onderzoekers uit vele andere disciplines.
Een paar decennia geleden was dat wel anders. De opmars van de numerieke simulatie begon in de vliegtuigindustrie, bij het rekenen aan turbulentie en aan geluid. Zonder simulatie geen luchtvaart meer, stelt Wesseling zelfs, maar dat gaat prof.dr.ir.drs. Hester Bijl, hoogleraar aërodynamica bij de faculteit Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek, wat te ver. “Je zou nu nog steeds een vliegtuig kunnen bouwen zonder computersimulaties. Maar als je alles in windtunnels moet testen, wordt zo’n vliegtuig wel onbetaalbaar.”
Ontploffingen
Een voordeel van simulaties is dat je er meerdere kanten van een zaak mee kunt bestuderen, constateert dr.ir. Kees Vuik van de afdeling numerieke wiskunde van de faculteit Electrotechniek, Wiskunde en Informatica. “Vroeger hield je je óf met stromingen, óf met sterkteleer bezig. Nu combineer je die dingen. Dat maakt simulatie aantrekkelijk voor nagenoeg alle vakgebieden.”
Volgens Vuik is de numerieke benadering zelfs zo ver ontwikkeld, dat zij naast de theoretische en de toegepaste tak de derde pijler onder veel vakgebieden is geworden. Behalve vliegtuigen stonden er bij Eccomas 2006 raketten, schepen, treinen, trams en auto’s op het programma. Er waren presentaties over verkeersstromen, ontploffingen, vervuilde rivieren en klotsende tanks, maar ook over de voortplanting van dimensie-verfrommelende zwaartekrachtgolven door de kosmos. En op medisch gebied had men het niet alleen over apnoe: ook was er aandacht voor trombose, aneurisma’s, het hart, het ademhalingssysteem en zelfs cochleaire implantaten voor doven.
Meer simuleren en minder testen, het motto van onder meer vliegtuigfabrikant Airbus, geldt dan ook wetenschapswijd. Wesseling: “Dat is niet het einde van alle experimenten, want een experiment kan je de weg wijzen naar een hypothese en daarmee leiden tot verbeterde modellen. Maar minder in het lab en meer op het scherm is wel de ontwikkeling.”
Simulatie kan niet alleen veel geld uitsparen doordat het experimenten overbodig maakt; je kunt er ook dingen mee doorrekenen waarvan je het niet in je hoofd haalt ze in het echt te doen, of die je nauwelijks informatie opleveren. “Een ramp, of de terugkeer van een bepaald ruimtevaartuig in de dampkring is niet in het echt te doen”, zegt Wesseling. “Daar kun je met simulatie mooie dingen doen. En het is niet goed mogelijk om via metingen te achterhalen wat er precies gebeurt in een verbrandingsmotor. Dan is computersimulatie eigenlijk de enige methode om het ontwerp te verbeteren.”
Nadeel: je computer moet het natuurlijk wél kunnen behappen. Zo rekende Eric Chaput, chef computersimulatie bij Airbus, de Eccomas-conferentie vorige week voor dat de huidige computerkracht nog een factor honderdduizend tekort komt voor het simuleren van alle luchtstromingen rond een vliegtuig. “Het duurt nog zeker dertig jaar voor we de turbulente stroming rond een heel vliegtuig in een computer kunnen simuleren”, aldus Chaput. “En dan moeten de ontwikkelaars van nieuwe, slimmere algoritmes meewerken, anders duurt het nog wel vijftig jaar.”
Er zitten meer adders onder het gras, want rekenkracht is één, maar complexiteit is wat anders. Als de complexiteit sneller toeneemt dan je rekenkracht, schiet je er niks mee op. Wesseling wijst op de wat hij wat gekscherend betitelt als ‘de wet van Wirth’ (naar Niklaus Wirth, de ontwikkelaar van de programmeertaal Pascal, red.) Die zou ooit gezegd hebben (en zit daarmee Moore dwars): de programmatuur wordt sneller langzaam dan dat de computer sneller worden.
Erasmusbrug
En er knaagt iets. Want hoe zit het met de relatie tussen werkelijkheid en simulatie? “Ik was een jaar of vijftien geleden op een congres in Oxford en daar hadden ze niet zoveel vertrouwen in de uitkomsten van allerlei stromingsmodellen”, vertelt Hester Bijl. “Maar dat is de laatste jaren flink verbeterd.”
En ach, ook het experiment schiet soms tekort. Wesseling brengt in herinnering hoe het Waterloopkundig Laboratorium ter voorbereiding op de Deltawerken in zijn vestiging in de Noordoostpolder de provincie Zeeland op schaal had nagebouwd. “Daar heb je twee problemen: het ene is het schaalprobleem en het andere is de corioliskracht, de invloed van de draaiing van de aarde op de stromingen in het Zeeuwse. Met een schaalmodel kun je die niet goed nabootsen. Vandaag de dag zouden ze de computer gebruiken.”
Toch zul je je voortdurend moeten realiseren waar je mee bezig bent. Zei rector Fokkema bij zijn opening van Eccomas 2006 niet dat je er voor moest waken de virtuele wereld voor de werkelijke te houden? Een berucht voorbeeld van waar het fout ging, is het heen en weer wapperen van de Erasmusbrug onder invloed van een stevige wind. Aan die brug was ook gerekend, en toch ging het fout. Vuik: “Bij die berekeningen was de toestand bij een nat wegdek niet meegenomen. Dat had een gering effect, maar was bij bepaalde omstandigheden toch groot genoeg om de brug in beweging te zetten.”
Wesseling onderstreept dat de softwarepakketten die momenteel commercieel op de markt zijn niet door jan en alleman gebruikt kunnen worden. “Vaak denkt men dat als je er een slim jochie aan zet, je er ook wel komt. Een tijdje geleden liet de Amerikaanse organisatie van werktuigbouwers een aantal pakketten vergelijken door ze wat dingetjes te laten doorrekenen. Een voorbeeldje was uit te rekenen hoe een stroom een cilinder omspoelt. Een leek zou zeggen: dan hoef je maar een helft van de cilinder te nemen want de bovenste en de onderste helft zijn gelijk. Een ingenieur weet dat dat onzin is omdat je dan nooit de zogeheten wervelstraat van Karman kunt berekenen. Dat is een asymmetrisch stromingspatroon dat al aan het begin van de twintigste eeuw is geconstateerd. Dat weet een slim jongetje niet.”
Klimaatmodellen
Die beperking hebben wiskundig ingenieurs zelf overigens soms ook. Van turbulentie of elasticiteit is nog goed voorstelbaar dat je ermee aan het simuleren slaat. Maar als het gaat om apnoe, of de groei van zenuwcellen, waagt ook de wiskundige zich op compleet ander vakgebied waarvan hij geen verstand heeft. “Daarom is een goede samenwerking tussen de verschillende disciplines belangrijk”, zegt Hester Bijl. Maar het ka’n wel. “Bij het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam zijn ze op een gegeven moment bijvoorbeeld overgegaan van klimaatmodellen op biologische processen. Dan blijkt dat convectie in beide gevallen een belangrijke rol speelt. Het is helemaal niet zo gek om je als ingenieur op vreemd terrein te begeven. Er zijn altijd methodes te verzinnen om de uitkomsten van je simulaties te valideren.”
Klimaatmodellen? Maar is dat niet het grote voorbeeld waar het met de simulaties altijd mis gaat? Vuik zegt ook zo zijn twijfels te hebben over het klimaatmodel. “Dat model ritselt van de coëfficiënten. En coëfficiënten zijn schattingen. Hoe goed zijn die? En welke effecten heb je nog niet te pakken?” Waarmee hij niet wil zeggen dat het broeikaseffect flauwekul is, maar dat je voorzichtig moet zijn met wat je wel en niet kan doen met simulatie. “Als je het hebt over het doorrekenen van de turbulente stroming rond een vliegtuig – zeg maar de numerieke windtunnel – dan staat eigenlijk alleen het gebrek aan rekenkracht volledig succes in de weg. De wiskunde kan in principe alles”, zegt hij kordaat.
Dat neemt niet weg dat het ook al niet echt goed gaat met zoiets relatief simpels als de weersvoorspelling. Het is volgens Wesseling zelfs nauwelijks mogelijk om hier in West-Europa, met zijn dynamische weertypes, zonder simulatie enigszins betrouwbare voorspellingen te doen van zo’n vijf, zes dagen vooruit. Daar loopt de simulatietechniek tegen zijn grenzen aan.
“Het berekenen van turbulenties rond de vleugel van een vliegtuig kan perfect, maar dynamische systemen zijn niet voorspelbaar”, zegt Wesseling. “Zelfs zoiets simpels als twee om elkaar draaiende hemellichamen, waarbij je een derde, kleine massa loodrecht op hun draaivlak laat vallen, heeft geen voorspelbare uitkomst voor het gedrag van die kleine massa. Dat heeft ook niks met complexiteit te maken maar met het dynamische karakter. Bij simulaties werk je wel met miljoenen onbekenden en bij dat planeetvoorbeeld heb je er maar achttien.”
Hassan Hemida van de Chalmers-universiteit in Zweden presenteerde in een sessie zijn studie naar de effecten die zijwind op een hogesnelheidstrein hebben. Aan de vrolijke plaatjes die hij toonde, gingen vier maanden noeste arbeid vooraf. We moeten nederig blijven. Computersimulatie is niet alleen leuk en nuttig, maar ook hard werken: vaak taai en saai. Maar computersimulatie is ook niet meer weg te denken, alle onvoorspelbare dynamiek en chaostheorieën ten spijt.
Zonder simulatie geen luchtvaart meer, stelt Piet Wesseling. (Foto’s Hans Stakelbeek/FMAX)
Supercomputer-gegenereerde simulatie van de luchtstromen rond een Harrier-straaljager die boven de grond balanceert. De kleuren geven de temperaturen weer, van rood (warm) naar diepblauw (koud). Dergelijke ‘fotogenieke’ numerieke simulaties zijn in de dagelijkse onderzoekswerkelijkheid overigens uiterst zeldzaam. (Foto: Nasa Ames Research Centre/Science Photo Library)
Volgens Kees Vuik is de numerieke benadering zo ver ontwikkeld, dat zij naast de theoretische en de toegepaste tak de derde pijler onder veel vakgebieden is geworden.
Eccomas
Eccomas (European Community on Computational Methods in Applied Sciences) is in 1993 opgericht als een bundeling van nationale associaties; Nederland is vertegenwoordigd door het Netherlands Mechanics Committee waartoe ook het Delftse J.M. Burgerscentrum behoort. Elke vier jaar is er een Eccomas-congres. Het eerste werd, merkwaardigerwijs, al in 1992 in Brussel gehouden, het laatste in 2004. Daarnaast zijn er Eccomas-conferenties die opgesplitst zijn in twee deelgebieden. De Eccomas-conferentie in Egmond, de vierde in de reeks, was vooral gewijd aan stromingsleer. De conferentie werd geïnitieerd en geïnspireerd door Delftenaar prof.dr.ir. Piet Wesseling. Eerder dit jaar werd er in Lissabon een conferentie gehouden die zich vooral bezighield met werktuigbouwkundige toepassingen, maar de toepassingsgebieden vloeien steeds meer in elkaar over. Het laatste Eccomas-congres in het Finse Jyvälskylä werd bijgewoond door elfhonderd bezoekers. In Egmond waren dat er ruim vijfhonderd.

Comments are closed.