Europese GPS concurreert met Amerikanen

Eigenlijk mankeert er helemaal niks aan het oude vertrouwde GPS van de Amerikanen. Dit satellietsysteem ontwikkelden ze in de jaren zeventig, zodat militairen exact konden bepalen waar ze zich op aarde bevonden. Met een mobiel GPS-ontvangertje valt deze vraag op tien meter nauwkeurig te beantwoorden. Aanvullende gadgets als een grondstation maken hier millimeters van voor de fijnproever, en ook voor burgerdoelen vindt GPS nu zijn weg.

Is het dan een vorm van populistisch anti-Amerikanisme om een eigen Europese GPS te ontwikkelen? De reden lijkt in de militaire oorsprong van GPS te zitten én in Europees onafhankelijkheidsdenken.

Volgens Sandra Verhagen, die volgend jaar promoveert op rekenmethodes om de nauwkeurigheid van GPS-metingen op te schroeven, vertragen de Amerikanen Galileo daarom zelfs. “Deze Europese GPS-versie is van oorsprong bedoeld om voor iedereen open te stellen”, zegt ze. “De Amerikanen zijn bang om in tijden van oorlog het exclusieve alleenrecht kwijt te raken op nauwkeurige data rond plaatsbepaling. Eigenlijk zou Galileo al in 2008 volledig operationeel moeten zijn, maar ik heb er een hard hoofd in dat we dit gaan halen.”

Galileo zal exact hetzelfde werken als GPS, alleen vliegen er meer satellieten rond de aarde: dertig in plaats van een dikke twintig. Die komen tweeduizend kilometer hoger te hangen dan GPS (op 20 duizend kilometer), om niet in botsing te raken. Voor extra nauwkeurigheid zal Galileo op vier frequenties draaggolven uitzenden. GPS doet dit nog maar met twee.

De meetapparatuur op de grond vangt golven op uit minimaal drie satellieten, maar meet alleen de fase – en niet hoeveel golflengtes er tussen satelliet en ontvanger zitten. Hier komt het onderzoek van de groep mathematische plaatsbepaling van pas. “Bij GPS worden twee golflengtes gebruikt, één van achttien centimeter en één van 24”, verklaart Verhagen. “Wanneer je dus het aantal golflengtes tussen satelliet en ontvanger exact weet te berekenen, kun je tot op millimeters nauwkeurig je positie ten opzichte van een satelliet bepalen. We hebben ontdekt dat het voor de rekenmethode niet uitmaakt of je meer variabelen hebt. Je kunt het GPS-onderzoek dus evengoed voor Galileo gebruiken.”

De wiskundige atletiek van Verhagen richt zich op ‘geheeltallige meerduidigheidsschatting’. Kort samengevat houdt de methode in dat je door statistische schatting de betrouwbaarheid van je metingen toetst. Met een mobiel GPS-ontvangertje kun je eerst je positie op tien meter nauwkeurig meten. Binnen een straal van tien meter meet je vervolgens waar de golven uit twee of meer satellieten elkaar kruisen. Dan komt de gok: één van deze kruisingen binnen een cirkel van tien meter is je echte positie, de rest niet.

“Als je op een plaats op aarde staat kun je van acht satellieten tegelijk golven ontvangen”, zegt Verhagen. Je krijgt dan een positiekaartje van veertien dimensies met verschillende plaatsen waar de satellietgolven elkaar kruisen. Op een kaart zie je dit als kruisjes, waarbij één van al die kruisjes je juiste positie is. Verhagen ontwikkelt nu een methode om statistisch zeker te zijn dat je de goede kiest.

De combinatie van goed schatten en efficiënt rekenen maakt toepassing in auto’s en vliegtuigen mogelijk. “Eén van de Delftse verdiensten is dat het rekenwerk versimpeld is”, zegt haar collega Peter Joosten, die werkt aan een toepassing van de millimetermethode in Japanse auto’s. “Al die dimensies kostten dagen rekenwerk op de computer, maar het duurt nu nog maar een paar milliseconden. Daardoor kun je nu zelfs een vliegtuig met GPS op een vliegdekschip laten landen.”

http://enterprise.geo.tudelft.nl/mgp/

Eigenlijk mankeert er helemaal niks aan het oude vertrouwde GPS van de Amerikanen. Dit satellietsysteem ontwikkelden ze in de jaren zeventig, zodat militairen exact konden bepalen waar ze zich op aarde bevonden. Met een mobiel GPS-ontvangertje valt deze vraag op tien meter nauwkeurig te beantwoorden. Aanvullende gadgets als een grondstation maken hier millimeters van voor de fijnproever, en ook voor burgerdoelen vindt GPS nu zijn weg.

Is het dan een vorm van populistisch anti-Amerikanisme om een eigen Europese GPS te ontwikkelen? De reden lijkt in de militaire oorsprong van GPS te zitten én in Europees onafhankelijkheidsdenken.

Volgens Sandra Verhagen, die volgend jaar promoveert op rekenmethodes om de nauwkeurigheid van GPS-metingen op te schroeven, vertragen de Amerikanen Galileo daarom zelfs. “Deze Europese GPS-versie is van oorsprong bedoeld om voor iedereen open te stellen”, zegt ze. “De Amerikanen zijn bang om in tijden van oorlog het exclusieve alleenrecht kwijt te raken op nauwkeurige data rond plaatsbepaling. Eigenlijk zou Galileo al in 2008 volledig operationeel moeten zijn, maar ik heb er een hard hoofd in dat we dit gaan halen.”

Galileo zal exact hetzelfde werken als GPS, alleen vliegen er meer satellieten rond de aarde: dertig in plaats van een dikke twintig. Die komen tweeduizend kilometer hoger te hangen dan GPS (op 20 duizend kilometer), om niet in botsing te raken. Voor extra nauwkeurigheid zal Galileo op vier frequenties draaggolven uitzenden. GPS doet dit nog maar met twee.

De meetapparatuur op de grond vangt golven op uit minimaal drie satellieten, maar meet alleen de fase – en niet hoeveel golflengtes er tussen satelliet en ontvanger zitten. Hier komt het onderzoek van de groep mathematische plaatsbepaling van pas. “Bij GPS worden twee golflengtes gebruikt, één van achttien centimeter en één van 24”, verklaart Verhagen. “Wanneer je dus het aantal golflengtes tussen satelliet en ontvanger exact weet te berekenen, kun je tot op millimeters nauwkeurig je positie ten opzichte van een satelliet bepalen. We hebben ontdekt dat het voor de rekenmethode niet uitmaakt of je meer variabelen hebt. Je kunt het GPS-onderzoek dus evengoed voor Galileo gebruiken.”

De wiskundige atletiek van Verhagen richt zich op ‘geheeltallige meerduidigheidsschatting’. Kort samengevat houdt de methode in dat je door statistische schatting de betrouwbaarheid van je metingen toetst. Met een mobiel GPS-ontvangertje kun je eerst je positie op tien meter nauwkeurig meten. Binnen een straal van tien meter meet je vervolgens waar de golven uit twee of meer satellieten elkaar kruisen. Dan komt de gok: één van deze kruisingen binnen een cirkel van tien meter is je echte positie, de rest niet.

“Als je op een plaats op aarde staat kun je van acht satellieten tegelijk golven ontvangen”, zegt Verhagen. Je krijgt dan een positiekaartje van veertien dimensies met verschillende plaatsen waar de satellietgolven elkaar kruisen. Op een kaart zie je dit als kruisjes, waarbij één van al die kruisjes je juiste positie is. Verhagen ontwikkelt nu een methode om statistisch zeker te zijn dat je de goede kiest.

De combinatie van goed schatten en efficiënt rekenen maakt toepassing in auto’s en vliegtuigen mogelijk. “Eén van de Delftse verdiensten is dat het rekenwerk versimpeld is”, zegt haar collega Peter Joosten, die werkt aan een toepassing van de millimetermethode in Japanse auto’s. “Al die dimensies kostten dagen rekenwerk op de computer, maar het duurt nu nog maar een paar milliseconden. Daardoor kun je nu zelfs een vliegtuig met GPS op een vliegdekschip laten landen.”

http://enterprise.geo.tudelft.nl/mgp/